점과 직선 사이의 거리 문제 모음

접선의 y절편 구하기

원의 중심과 직선 사이의 거리가 반지름과 같음을 이용해 접선의 y절편을 구한다.

#원의 접선 #기울기가 주어진 접선 #점과 직선 사이의 거리

평행한 두 직선 사이의 거리 판정

평행한 두 직선의 거리와 한 점이 두 직선 사이에 있는지를 판정한다.

#직선의 방정식 #평행한 두 직선 #점과 직선 사이의 거리

정사각형 둘레 위의 점과 넓이의 최대·최소

넓이가 점과 직선 사이의 거리에 정비례함을 이용하여 정사각형의 꼭짓점에서 최대·최소를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #최대·최소 #정사각형

넓이가 일정한 점 중 격자점의 개수

넓이 조건을 점과 직선 사이의 거리 조건으로 바꾸어 점이 놓이는 두 평행선을 찾고 정수점을 센다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #격자점 #평행한 직선

무게중심과 한 변이 만드는 삼각형의 넓이

무게중심의 좌표를 구하고 한 변까지의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #무게중심

대각선으로 나누어 사각형의 넓이 구하기

대각선을 공통 밑변으로 두고 나머지 두 꼭짓점에서 대각선까지의 거리로 사각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #사각형의 넓이 #대각선 #직선의 방정식

한 변을 밑변으로 한 삼각형의 넓이

변 BC의 직선의 방정식을 구하고 점 A까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

넓이가 주어질 때 밑변의 길이 구하기

점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 넓이 조건에서 밑변의 길이를 거꾸로 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #밑변의 길이

직선 위의 두 점과 한 점이 만드는 넓이

직선 위의 두 점 사이의 거리와 직선 밖의 점까지의 거리로 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

원점과 두 점이 만드는 삼각형의 넓이

두 점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원점

세 점으로 이루어진 삼각형의 넓이

한 변의 직선의 방정식을 구하고 나머지 꼭짓점까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

밑변의 길이와 거리로 넓이 구하기

직선 위의 두 점을 밑변으로 보고 점과 직선 사이의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

원점에서 같은 거리에 있는 평행선

원점이 두 평행선의 한가운데에 있다는 조건으로 다른 직선을 정하고 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리 #원점

한 점을 지나는 평행선까지의 거리

평행한 직선 위의 점과 다른 직선 사이의 거리가 두 직선 사이의 거리임을 이용한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #평행한 직선 #점과 직선 사이의 거리

계수가 큰 평행선 사이의 거리

직선 위의 한 점을 잡아 다른 직선까지의 거리를 계산한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리

평행한 두 직선 사이의 거리 구하기

한 직선 위의 점과 다른 직선 사이의 거리로 평행한 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리

직선 위의 점까지의 거리의 최솟값

점 A와 직선 위를 움직이는 점 P 사이의 거리의 최솟값을 점과 직선 사이의 거리로 구한다.

#최솟값 #점과 직선 사이의 거리 #직선 위의 점

네 점까지의 거리의 합이 최소인 직선

네 점과 직선 x+y+k=0 사이의 거리의 합이 최소가 되는 정수 k의 개수를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #절댓값 #최솟값 #평행한 직선

포물선 위에서 거리가 같은 점이 3개인 조건

y=x² 위의 점 중 직선 y=2x+k와의 거리가 일정한 점이 정확히 3개가 되는 k를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #이차함수 #판별식 #평행한 직선

두 점까지의 거리의 합이 주어진 직선

두 점 A, B와 직선 3x+4y+k=0 사이의 거리의 합이 8이 되는 모든 k의 합을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #절댓값 #경우 나누기

직선 y=x 위의 점과 거리 조건

직선 y=x 위의 점 A(a, a)와 직선 x+2y-4=0 사이의 거리가 √5일 때 a를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #직선 위의 점 #미정계수

수선의 길이로 직선의 기울기 구하기

원점을 지나는 직선에 점 A(5, 0)에서 내린 수선의 길이가 3일 때 기울기 m을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #기울기 #수선의 발

두 점에서 같은 거리에 있는 직선

두 점 A, B와 직선 x+y+k=0 사이의 거리가 같을 때 상수 k를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #등거리 #미정계수

거리 조건을 만족시키는 기울기의 곱

점과 직선 y=ax+2 사이의 거리 조건에서 a의 이차방정식을 세워 근의 곱을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #기울기 #이차방정식

수선의 길이로 점의 x좌표 구하기

점 A(a, 1)에서 직선에 내린 수선의 길이가 4일 때 양수 a를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #수선의 발 #미정계수

원점과의 거리로 기울기 구하기

원점과 직선 y=mx+4 사이의 거리가 2가 되는 양수 m을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #기울기 #원점

거리 조건으로 상수 k 구하기

점과 직선 사이의 거리 공식에서 상수 k를 구하는 문제이다.

#점과 직선 사이의 거리 #미정계수 #절댓값

원 위의 점과 직선 사이 거리의 최댓값

그림의 원 위를 움직이는 점과 직선 사이의 거리의 최댓값을 중심과 직선 사이의 거리에 반지름을 더해 구한다.

#원과 직선 #거리의 최댓값 #점과 직선 사이의 거리

원 위의 점과 직선 사이 거리의 최솟값

원점이 중심인 원 위의 점과 직선 사이의 거리의 최솟값을 중심과 직선 사이의 거리에서 반지름을 빼어 구한다.

#원과 직선 #거리의 최솟값 #점과 직선 사이의 거리

직선에 접하는 원의 반지름

중심과 접하는 직선이 주어진 원의 반지름을 점과 직선 사이의 거리로 구한다.

#원의 방정식 #직선에 접하는 원 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

접선의 길이의 최솟값

접선의 길이는 중심까지의 거리로 정해짐을 알고 점과 직선 사이의 거리로 최솟값을 구한다.

#원의 방정식 #접선의 길이 #점과 직선 사이의 거리 #최솟값

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

점이 두 개가 되게 하는 조건

거리의 제곱의 합 조건과 넓이 조건을 각각 원과 두 평행선으로 바꾸어 접할 때를 찾는다.

#중선정리 #원과 직선 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리

직선 위의 점까지의 거리의 최솟값

점과 직선 사이의 거리를 이용하여 직선 위를 움직이는 점까지의 거리의 최솟값을 구한다.

#직선 위의 점 #점과 직선 사이의 거리 #최소

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

자취인 원과 직선이 만날 조건

자취인 원을 구한 뒤 원과 직선이 만나도록 하는 상수의 범위를 정한다.

#아폴로니우스의 원 #원과 직선 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

공통현과 삼각형의 넓이로 미지수 찾기

원점과 공통현 사이의 거리를 미지수로 보아 넓이 조건을 이차방정식으로 바꾸고 모든 경우를 찾는다.

#공통현 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리 #현의 길이

공통수학2원의 방정식AI기본 문제

두 원의 공통현의 길이 구하기

공통현의 방정식을 구한 뒤 한 원의 중심에서 그 직선까지의 거리를 이용하여 현의 길이를 구한다.

#공통현 #현의 길이 #점과 직선 사이의 거리

두 접선의 y절편의 곱 구하기

기울기가 주어진 접선에서 중심과 직선 사이의 거리가 반지름과 같음을 이용하여 y절편을 구한다.

#원의 접선 #기울기가 주어진 접선 #점과 직선 사이의 거리

직선다발에서 빠지는 직선과 거리의 최댓값

문자를 품은 직선을 정점을 지나는 직선다발로 보고 빠지는 직선과 거리의 최댓값을 판정한다.

#정점을 지나는 직선 #점과 직선 사이의 거리 #참거짓

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

좌표평면 위 삼각형과 직선

세 꼭짓점의 좌표에서 수직·넓이 이등분선·점과 직선 사이의 거리를 판정한다.

#직선의 방정식 #점과 직선 사이의 거리 #참거짓

절편으로 주어진 직선의 성질

두 절편으로 정해진 직선의 방정식·수직인 직선·원점까지의 거리를 판정한다.

#직선의 방정식 #점과 직선 사이의 거리 #참거짓

거리가 자연수인 직선의 개수

한 점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리의 최댓값을 찾아, 거리가 자연수인 직선의 개수를 센다.

#점과 직선 사이의 거리 #거리의 최댓값 #직선의 개수

수선의 길이로 y좌표 구하기

수선의 발까지의 거리가 점과 직선 사이의 거리임을 이용하여 점의 y좌표를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #수선의 발 #미정계수

거리 조건으로 상수 구하기

점과 직선 사이의 거리 공식에 대입하여 직선의 상수항을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #미정계수 #절댓값

넓이가 같은 점이 3개일 조건

밑변이 고정된 삼각형의 넓이는 높이로 정해짐을 이용해, 원 위에서 그 높이를 갖는 점이 3개가 되는 경우를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원과 직선 #개수 조건

원 위의 점으로 만든 삼각형의 최대 넓이

원의 중심과 직선 사이의 거리에 반지름을 더해 높이의 최댓값을 찾아 넓이의 최댓값을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원 #최댓값

축과 만나는 점으로 만든 삼각형의 넓이

직선이 두 좌표축과 만나는 점을 구한 뒤 점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #x절편과 y절편

세 점의 좌표로 삼각형의 넓이 구하기

두 점을 지나는 변의 길이와 나머지 점에서 그 변까지의 거리를 구해 넓이를 계산한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

밑변과 거리로 삼각형의 넓이 구하기

직선 위의 선분을 밑변으로 보고 점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이

평행한 두 직선의 거리 계산

계수가 같은 두 직선 사이의 거리를 구하여 근호꼴로 나타낸다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리