한 변을 밑변으로 한 삼각형의 넓이

직선 $\mathrm{BC}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{3 - 1}{5 - ( - 1 )} = \frac{1}{3}$이므로 그 방정식은 $\displaystyle y - 1 = \frac{1}{3} ( x + 1 )$, 즉 $x - 3 y + 4 = 0$ 점 $\mathrm{A} \mathit{(} 2 , 7 )$과 직선 $x - 3 y + 4 = 0$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{| 2 - 21 + 4 |}{\sqrt{1 ^{2} + ( - 3 ) ^{2}}} = \frac{15}{\sqrt{10}}$ $\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \sqrt{( 5 + 1 ) ^{2} + ( 3 - 1 ) ^{2}} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$ 따라서 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{10} \times \frac{15}{\sqrt{10}} = 15$ ④