삼각형의 넓이 문제 모음

‘삼각형의 넓이’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 137개
공통수학2도형의 이동AI심화 문제

두 점에 대하여 대칭이동한 점들이 만드는 삼각형

한 점을 서로 다른 두 점에 대하여 각각 대칭이동한 두 점과 처음 점이 만드는 삼각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #삼각형의 넓이 #중점

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭이동한 직선과 x축이 만드는 삼각형에서 기울기 찾기

직선과 그 직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선, x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이에서 기울기를 역추적한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

y=x 대칭인 두 점과 원점이 만드는 삼각형

점과 그 점을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 점, 원점이 만드는 삼각형의 조건에서 좌표를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #삼각형의 넓이

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

직선과 x축 대칭이동한 직선이 만드는 삼각형

직선과 그 직선을 x축에 대하여 대칭이동한 직선, y축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #x축 대칭 #직선 #삼각형의 넓이

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

평행이동한 직선이 원에서 만드는 삼각형의 넓이 최대

직선을 y축 방향으로 평행이동한 직선이 원과 만나는 두 점과 원점이 만드는 삼각형의 넓이가 최대일 때의 이동량을 구한다.

#평행이동 #직선의 평행이동 #삼각형의 넓이 #원과 직선

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

평행이동한 직선과 삼각형의 넓이

직선을 평행이동한 직선이 두 축과 만드는 삼각형의 넓이 조건에서 이동량을 구한다.

#평행이동 #직선의 평행이동 #삼각형의 넓이

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

평행이동한 점과 이루는 삼각형의 넓이 조건

직선 위의 점을 평행이동한 점과 원점이 이루는 삼각형의 넓이 조건으로 원래 점의 좌표를 구한다.

#점의 평행이동 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

원 위의 두 정점과 움직이는 점 판정

원 위의 두 정점과 원 위를 움직이는 점이 만드는 삼각형의 넓이와 거리의 제곱의 합을 판정한다.

#원 위의 점 #삼각형의 넓이 #참거짓

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

공통현을 밑변으로 하는 두 삼각형의 넓이로 원 정하기

두 중심이 공통현의 양쪽에 있어 두 삼각형의 높이의 합이 중심 사이의 거리임을 이용해 현의 길이를 얻고 상수를 결정한다.

#공통현 #삼각형의 넓이 #중심선

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이의 최댓값

공통현의 길이와 중심에서 현까지의 거리를 구하고 원 위의 점 중 현에서 가장 먼 점을 찾는다.

#공통현 #삼각형의 넓이 #최댓값

공통수학2원의 방정식AI기본 문제

접선의 길이와 직각삼각형의 넓이

일반형을 표준형으로 고쳐 반지름과 접선의 길이를 구하고 직각삼각형의 넓이를 구한다.

#접선의 길이 #일반형 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

접선이 만드는 삼각형의 넓이와 빗변의 최솟값

접선의 절편을 기울기로 나타내고 산술평균과 기하평균의 관계로 넓이와 빗변의 최솟값을 잇는다.

#기울기가 주어진 접선 #산술평균과 기하평균 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

접점과 x절편이 만드는 삼각형의 넓이

접선의 방정식을 구하고 접점과 x절편을 찾아 삼각형의 넓이를 구한다.

#기울기가 주어진 접선 #접점 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

접선이 만드는 삼각형의 넓이로 기울기 구하기

기울기 m인 접선의 절편을 m으로 나타내고 삼각형의 넓이 조건에서 m을 구한다.

#기울기가 주어진 접선 #삼각형의 넓이 #절편

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

외접원 위의 점과 삼각형의 넓이 최대

세 점을 지나는 원의 중심과 반지름을 구하고 원 위의 점이 두 점과 이루는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구한다.

#세 점을 지나는 원 #외접원 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

넓이가 최소인 원과 삼각형의 넓이 최대

문자를 품은 원이 항상 지나는 두 점을 찾고, 넓이가 최소인 원에서 두 점과 원 위의 점이 이루는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구한다.

#원의 방정식 #정점 #반지름의 최소 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

원 위의 두 점과 만드는 삼각형의 넓이 최대

원 위의 두 점을 잇는 선분이 지름임을 알아내고, 원 위의 점과 이루는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구한다.

#원의 방정식 #지름 #삼각형의 넓이 #최댓값

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

한 점을 지나는 직선과 삼각형의 넓이 판정

한 점을 지나 두 축과 만나는 직선이 만드는 삼각형의 넓이가 주어진 값이 되는 직선의 개수와 최솟값을 판정한다.

#직선의 방정식 #절편 #삼각형의 넓이 #최솟값

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

세 직선이 삼각형을 이루지 않을 조건 판정

정점을 지나는 직선과 두 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우의 수, 이루는 삼각형의 넓이를 판정한다.

#직선의 방정식 #세 직선의 위치 관계 #정점 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

두 직선의 교점과 삼각형 판정

두 직선의 교점, 축과 이루는 삼각형의 넓이, 교점을 지나는 수직인 직선을 판정한다.

#직선의 방정식 #두 직선의 교점 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

세 점이 한 직선 위에 있을 조건 판정

세 점의 좌표에서 기울기, 한 직선 위에 있을 조건, 삼각형의 넓이를 판정한다.

#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

정사각형 둘레 위의 점과 넓이의 최대·최소

넓이가 점과 직선 사이의 거리에 정비례함을 이용하여 정사각형의 꼭짓점에서 최대·최소를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #최대·최소 #정사각형

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

넓이가 일정한 점 중 격자점의 개수

넓이 조건을 점과 직선 사이의 거리 조건으로 바꾸어 점이 놓이는 두 평행선을 찾고 정수점을 센다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #격자점 #평행한 직선

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

무게중심과 한 변이 만드는 삼각형의 넓이

무게중심의 좌표를 구하고 한 변까지의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #무게중심

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

한 변을 밑변으로 한 삼각형의 넓이

변 BC의 직선의 방정식을 구하고 점 A까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

넓이가 주어질 때 밑변의 길이 구하기

점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 넓이 조건에서 밑변의 길이를 거꾸로 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #밑변의 길이

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

직선 위의 두 점과 한 점이 만드는 넓이

직선 위의 두 점 사이의 거리와 직선 밖의 점까지의 거리로 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

원점과 두 점이 만드는 삼각형의 넓이

두 점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원점

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

세 점으로 이루어진 삼각형의 넓이

한 변의 직선의 방정식을 구하고 나머지 꼭짓점까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

밑변의 길이와 거리로 넓이 구하기

직선 위의 두 점을 밑변으로 보고 점과 직선 사이의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

두 정점과 수직인 두 직선의 교점

두 직선의 정점을 각각 구하고 두 직선이 항상 수직임을 이용해 삼각형 넓이의 최댓값을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #수직인 두 직선 #삼각형의 넓이

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

자취가 직선인 점과 최소 거리

두 정점까지의 거리의 제곱의 차가 일정한 점의 자취가 직선임을 찾고, 그 위에서 다른 점까지의 최소 거리와 삼각형의 넓이를 구한다.

#자취 #거리의 최솟값 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI기본 문제

정사각형으로 삼각형 넓이

축에 평행한 변이 없는 삼각형의 넓이를 둘러싼 정사각형에서 직각삼각형들을 빼어 구한다.

#삼각형의 넓이 #좌표평면 #정사각형

공통수학2평면좌표AI아주 기초

세로 변을 가진 삼각형의 넓이

한 변이 y축에 평행한 삼각형의 넓이를 좌표로 구한다.

#삼각형의 넓이 #좌표평면

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

삼각형의 세 변의 직선과 삼각형을 이루지 않는 직선들

삼각형의 세 변을 포함하는 어느 두 직선과도 삼각형을 이루지 않는 직선이 꼭짓점을 지나고 대변에 평행함을 밝히고, 그 세 직선이 만드는 삼각형의 넓이를 구한다.

#세 직선 #삼각형을 이루지 않을 조건 #평행 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

절편이 주어진 두 직선과 y축이 만드는 삼각형

두 직선의 절편을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 밑변과 높이를 읽어 넓이를 구한다.

#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #삼각형의 넓이

공통수학2평면좌표AI발전 문제

내분점으로 두 끝점 되찾기

축 위의 두 끝점을 잇는 선분의 내분점이 주어질 때 끝점을 역으로 구해 삼각형의 넓이를 구한다.

#내분점 #선분의 비 #삼각형의 넓이

공통수학2평면좌표AI발전 문제

수직이등분선이 두 축과 만드는 삼각형

두 점에서 같은 거리에 있는 점이 그리는 직선이 두 축과 만나는 점을 찾아 삼각형의 넓이를 구한다.

#같은 거리 조건 #수직이등분선 #삼각형의 넓이

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

점이 두 개가 되게 하는 조건

거리의 제곱의 합 조건과 넓이 조건을 각각 원과 두 평행선으로 바꾸어 접할 때를 찾는다.

#중선정리 #원과 직선 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI심화 문제

중선정리와 삼각형의 넓이

중선정리로 한 변의 길이를 정하고 밑변에 내린 높이를 구해 삼각형의 넓이를 구한다.

#중선정리 #삼각형의 넓이 #피타고라스 정리

공통수학2평면좌표AI기본 문제

모양을 판별하여 넓이 구하기

세 변의 길이를 비교해 직각이등변삼각형임을 확인한 뒤 넓이를 구한다.

#두 점 사이의 거리 #직각삼각형 #삼각형의 넓이

공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

공통현과 삼각형의 넓이로 미지수 찾기

원점과 공통현 사이의 거리를 미지수로 보아 넓이 조건을 이차방정식으로 바꾸고 모든 경우를 찾는다.

#공통현 #삼각형의 넓이 #점과 직선 사이의 거리 #현의 길이

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

넓이가 같은 점이 3개일 조건

밑변이 고정된 삼각형의 넓이는 높이로 정해짐을 이용해, 원 위에서 그 높이를 갖는 점이 3개가 되는 경우를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원과 직선 #개수 조건

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

원 위의 점으로 만든 삼각형의 최대 넓이

원의 중심과 직선 사이의 거리에 반지름을 더해 높이의 최댓값을 찾아 넓이의 최댓값을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원 #최댓값

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

축과 만나는 점으로 만든 삼각형의 넓이

직선이 두 좌표축과 만나는 점을 구한 뒤 점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #x절편과 y절편

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

세 점의 좌표로 삼각형의 넓이 구하기

두 점을 지나는 변의 길이와 나머지 점에서 그 변까지의 거리를 구해 넓이를 계산한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

밑변과 거리로 삼각형의 넓이 구하기

직선 위의 선분을 밑변으로 보고 점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

두 직선과 x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이

두 직선의 교점과 각 직선의 x절편을 구하여 삼각형의 넓이를 구한다.

#두 직선의 교점 #삼각형의 넓이 #x절편

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

거리의 비 조건과 넓이의 최댓값

두 정점까지의 거리의 비가 일정한 점의 자취가 원임을 찾아 삼각형의 넓이의 최댓값과 거리의 최솟값을 구한다.

#자취의 방정식 #삼각형의 넓이 #최대·최소 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI아주 기초

좌표로 삼각형의 넓이 구하기

밑변이 x축에 평행한 삼각형의 세 꼭짓점의 좌표에서 밑변과 높이를 읽어 넓이를 구한다.

#삼각형의 넓이 #평면좌표 #두 점 사이의 거리

공통수학2평면좌표AI기본 문제

각의 이등분선이 나눈 두 삼각형의 넓이

높이가 같은 두 삼각형의 넓이의 비가 밑변의 비와 같음을 이용한다.

#각의 이등분선 정리 #삼각형의 넓이 #넓이의 비

공통수학2평면좌표AI기본 문제

넓이의 비로 내분점 찾기

높이가 같은 두 삼각형의 넓이의 비가 밑변의 비임을 이용하여 선분 위의 점의 좌표를 구한다.

#내분점 #삼각형의 넓이 #선분의 비

공통수학2평면좌표AI심화 문제

수직이등분선 위의 점과 삼각형의 넓이

두 점에서 같은 거리에 있는 점 중 원점에 가장 가까운 점을 찾아 삼각형의 넓이를 구한다.

#두 점 사이의 거리 #수직이등분선 #최솟값 #삼각형의 넓이

대수삼각함수AI기본 문제

코사인값으로 직각삼각형의 넓이 구하기

빗변의 길이와 한 예각의 코사인값으로 두 변의 길이를 구해 직각삼각형의 넓이를 계산한다.

#직각삼각형의 삼각비 #코사인 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

각과 넓이가 정해진 삼각형에서 대변의 최솟값

넓이로 $bc$를 구한 뒤 코사인법칙과 $b^2 +c^2 ge 2bc$로 $a$의 최솟값을 구한다.

#변의 길이 #최솟값 #코사인법칙 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

한 변과 그 대각이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

코사인법칙과 $b^2 +c^2 ge 2bc$로 $bc$의 최댓값을 구하여 넓이의 최댓값을 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #코사인법칙 #산술·기하평균

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

넓이가 최대일 때 나머지 변의 길이

두 변이 정해진 삼각형의 넓이가 최대이면 끼인각이 직각임을 이용하여 나머지 변의 길이를 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #직각삼각형

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

두 변이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

두 변의 길이가 정해진 삼각형에서 끼인각의 사인이 최대일 때 넓이가 최대임을 이용한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #사인

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

넓이와 모양 조건으로 변의 길이 구하기

헤론의 공식을 $16S^2$ 꼴로 써서 미지의 변에 대한 방정식을 풀고, 둔각삼각형 조건으로 답을 고른다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #둔각삼각형

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

헤론의 공식으로 수선의 발의 위치 구하기

헤론의 공식으로 넓이와 높이를 구하고, 직각삼각형에서 수선의 발까지의 거리를 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #수선의 발