접선의 길이와 직각삼각형의 넓이

$x ^{2} + y ^{2} - 6 x - 2 y + 6 = 0$ 을 변형하면 $\left( x - 3 \right) ^{2} + \left( y - 1 \right) ^{2} = 4$ 이므로 $\mathrm{C} ( 3 , 1 )$, $\displaystyle \overline{\mathrm{CT}} = 2$ 이다. $\displaystyle \overline{\mathrm{CP}} ^{2} = ( 6 - 3 ) ^{2} + ( 3 - 1 ) ^{2} = 13$ $\displaystyle \overline{\mathrm{CT}}$ 와 $\displaystyle \overline{\mathrm{PT}}$ 가 수직이므로 $\displaystyle \overline{\mathrm{PT}} = \sqrt{13 - 4} = 3$ 따라서 삼각형 $\mathrm{PCT}$ 의 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3$ ②