공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

절편이 주어진 두 직선과 y축이 만드는 삼각형

문제

그림과 같이 $x$ 절편이 $4$ , $y$ 절편이 $3$ 인 직선 $l$ 과 $x$ 절편이 $4$ , $y$ 절편이 $- 6$ 인 직선 $m$ 이 있다. 두 직선 $l$ , $m$ 과 $y$ 축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이는? [3점] ① $12$ ② $15$ ③ $18$ ④ $21$ ⑤ $24$

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③

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해설

두 직선 $l$ , $m$ 은 $x$ 절편이 같으므로 $x$ 축 위의 점 $\mathrm{A} \mathit{(} 4 , 0 )$ 에서 만난다. 직선 $l$ 이 $y$ 축과 만나는 점은 $\mathrm{B} \mathit{(} 0 , 3 )$ , 직선 $m$ 이 $y$ 축과 만나는 점은 $\mathrm{C} \mathit{(} 0 , - 6 )$ 삼각형 $\mathrm{ABC}$ 에서 밑변 $\mathrm{BC}$ 의 길이는 $3 - \left( - 6 \right) = 9$ 이고, 높이는 점 $\mathrm{A}$ 의 $x$ 좌표 $4$ 이다. 따라서 구하는 넓이는 $\displaystyle \frac{1}{2} \times 9 \times 4 = 18$ ③

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