공통수학2 직선의 방정식 문제 모음

두 선분의 길이의 합의 최솟값 빈칸

x축 위의 점에 대하여 두 점까지의 거리의 합이 최소가 되는 점을 대칭점과 직선의 방정식으로 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #대칭이동 #거리의 합의 최솟값 #증명 빈칸

기울기로 직각삼각형임을 보이는 빈칸

두 변의 기울기의 곱이 -1임을 보여 직각삼각형임을 확인하고 넓이를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #수직 조건 #직각삼각형 #증명 빈칸

세 직선이 한 점에서 만나는 조건 빈칸

두 직선의 교점을 구하고 세 번째 직선이 그 점을 지나도록 계수를 정하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #세 직선의 교점 #증명 빈칸

직선이 항상 지나는 점 구하기 빈칸

문자를 품은 직선의 방정식을 문자에 대하여 정리하여 항상 지나는 점을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #정점 #증명 빈칸

세 점이 한 직선 위에 있을 조건 빈칸

세 점이 한 직선 위에 있도록 두 기울기를 같게 놓아 미지수를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #증명 빈칸

절편이 주어진 직선의 방정식 빈칸

x절편과 y절편이 주어진 직선의 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #절편 #증명 빈칸

두 점을 지나는 직선의 방정식 빈칸

두 점을 지나는 직선의 기울기와 방정식을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#직선의 방정식 #두 점을 지나는 직선 #증명 빈칸

한 점을 지나는 직선과 삼각형의 넓이 판정

한 점을 지나 두 축과 만나는 직선이 만드는 삼각형의 넓이가 주어진 값이 되는 직선의 개수와 최솟값을 판정한다.

#직선의 방정식 #절편 #삼각형의 넓이 #최솟값

수직인 두 직선다발의 교점 판정

문자를 품은 서로 수직인 두 직선의 교점이 어느 자리에 놓이고 한 점과의 거리가 일정함을 판정한다.

#직선의 방정식 #수직 조건 #정점 #직각삼각형

정사각형과 만나는 직선의 조건 판정

정점을 지나는 직선이 정사각형과 만나는 기울기의 범위와 넓이를 이등분하는 조건을 판정한다.

#직선의 방정식 #정점 #넓이 이등분 #정사각형

세 직선이 삼각형을 이루지 않을 조건 판정

정점을 지나는 직선과 두 직선이 삼각형을 이루지 않는 경우의 수, 이루는 삼각형의 넓이를 판정한다.

#직선의 방정식 #세 직선의 위치 관계 #정점 #삼각형의 넓이

직선의 개형으로 계수의 부호 판정

직선이 지나는 사분면에서 계수의 부호를 읽고, 계수를 바꾼 직선의 개형을 판정한다.

#직선의 방정식 #계수의 부호 #사분면

두 직선의 교점과 삼각형 판정

두 직선의 교점, 축과 이루는 삼각형의 넓이, 교점을 지나는 수직인 직선을 판정한다.

#직선의 방정식 #두 직선의 교점 #삼각형의 넓이

평행한 두 직선 사이의 거리 판정

평행한 두 직선의 거리와 한 점이 두 직선 사이에 있는지를 판정한다.

#직선의 방정식 #평행한 두 직선 #점과 직선 사이의 거리

선분의 수직이등분선 판정

두 점의 중점과 수직 조건에서 수직이등분선의 기울기와 지나는 점을 판정한다.

#직선의 방정식 #수직이등분선 #중점

세 점이 한 직선 위에 있을 조건 판정

세 점의 좌표에서 기울기, 한 직선 위에 있을 조건, 삼각형의 넓이를 판정한다.

#직선의 방정식 #한 직선 위의 세 점 #삼각형의 넓이

수직인 두 직선과 교점의 위치

두 직선의 수직 여부, 절편, 교점이 놓인 사분면을 판정한다.

#직선의 방정식 #수직 조건 #참거짓 판정

정사각형 둘레 위의 점과 넓이의 최대·최소

넓이가 점과 직선 사이의 거리에 정비례함을 이용하여 정사각형의 꼭짓점에서 최대·최소를 찾는다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #최대·최소 #정사각형

넓이가 일정한 점 중 격자점의 개수

넓이 조건을 점과 직선 사이의 거리 조건으로 바꾸어 점이 놓이는 두 평행선을 찾고 정수점을 센다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #격자점 #평행한 직선

무게중심과 한 변이 만드는 삼각형의 넓이

무게중심의 좌표를 구하고 한 변까지의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #무게중심

대각선으로 나누어 사각형의 넓이 구하기

대각선을 공통 밑변으로 두고 나머지 두 꼭짓점에서 대각선까지의 거리로 사각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #사각형의 넓이 #대각선 #직선의 방정식

한 변을 밑변으로 한 삼각형의 넓이

변 BC의 직선의 방정식을 구하고 점 A까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

넓이가 주어질 때 밑변의 길이 구하기

점과 직선 사이의 거리를 높이로 하여 넓이 조건에서 밑변의 길이를 거꾸로 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #밑변의 길이

직선 위의 두 점과 한 점이 만드는 넓이

직선 위의 두 점 사이의 거리와 직선 밖의 점까지의 거리로 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #두 점 사이의 거리

원점과 두 점이 만드는 삼각형의 넓이

두 점을 지나는 직선과 원점 사이의 거리를 높이로 삼아 삼각형의 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원점

세 점으로 이루어진 삼각형의 넓이

한 변의 직선의 방정식을 구하고 나머지 꼭짓점까지의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

밑변의 길이와 거리로 넓이 구하기

직선 위의 두 점을 밑변으로 보고 점과 직선 사이의 거리를 높이로 삼아 넓이를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이

두 평행선을 수직으로 건너는 최단 경로

두 평행선 사이의 거리를 구하고 평행이동으로 세 선분의 길이의 합의 최솟값을 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #평행이동 #최단 경로 #삼각부등식

정점을 지나는 두 평행선 사이 거리의 최댓값

k에 관계없이 평행한 두 직선이 각각 지나는 정점을 찾아 두 직선 사이의 거리의 최댓값을 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #정점을 지나는 직선 #거리의 최댓값

평행선 사이의 거리로 평행사변형의 넓이

마주 보는 두 변을 포함하는 평행선 사이의 거리를 높이로 삼아 평행사변형의 넓이를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #평행사변형의 넓이 #직선의 방정식

평행 조건으로 상수를 정하고 거리 구하기

두 직선이 평행할 상수를 구할 때 일치하는 경우를 제외하고 거리를 계산한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #두 직선의 평행 조건 #직선의 일치

원점에서 같은 거리에 있는 평행선

원점이 두 평행선의 한가운데에 있다는 조건으로 다른 직선을 정하고 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리 #원점

거리가 주어진 평행선의 상수의 합

두 평행선 사이의 거리 조건에서 절댓값 방정식을 풀어 상수의 두 값을 모두 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #절댓값 방정식

한 점을 지나는 평행선까지의 거리

평행한 직선 위의 점과 다른 직선 사이의 거리가 두 직선 사이의 거리임을 이용한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #평행한 직선 #점과 직선 사이의 거리

기울기꼴로 주어진 평행선 사이의 거리

y=mx+n 꼴의 두 직선을 일반형으로 고쳐 사이의 거리를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #직선의 일반형

계수가 큰 평행선 사이의 거리

직선 위의 한 점을 잡아 다른 직선까지의 거리를 계산한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리

평행한 두 직선 사이의 거리 구하기

한 직선 위의 점과 다른 직선 사이의 거리로 평행한 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #점과 직선 사이의 거리

두 선분과 모두 만나는 k가 하나뿐일 조건

두 선분과 만나는 k의 범위가 한 점에서만 겹치도록 하는 끝점의 좌표를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #범위의 교집합 #두 선분

두 갈래 범위에서 정점의 y절편 찾기

k의 범위가 두 갈래임을 해석하여 정점이 선분의 아래에 있음을 알아내고 y절편을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #두 갈래 범위 #거꾸로 추론

선분과 만나지 않는 기울기의 범위

선분과 만나는 k의 범위를 먼저 구하고 그 여집합으로 만나지 않는 범위를 찾는다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #만나지 않을 조건

기울기의 범위로 선분의 끝점 찾기

선분과 만나는 k의 범위가 주어졌을 때 두 끝점의 y좌표를 경우를 나누어 거꾸로 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #거꾸로 추론

기울기가 k+1인 직선과 선분이 만날 조건

정점을 찾고 기울기가 k+1임을 살펴 선분과 만나는 k의 범위를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #항등식

그림의 선분과 만나는 기울기의 곱

y절편이 정점인 직선이 그림의 선분과 만나는 k의 최댓값과 최솟값의 곱을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #기울기의 최대·최소

정점을 찾아 선분과 만나는 k의 범위

직선의 식을 k로 정리하여 정점을 찾고 선분의 끝점과의 기울기로 범위를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #기울기의 범위

선분과 만나는 기울기의 최대·최소의 곱

정점을 찾고 두 끝점을 잇는 기울기로 k의 범위를 구해 최댓값과 최솟값의 곱을 계산한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #기울기의 최대·최소

원점을 지나는 직선과 선분이 만날 조건

원점과 선분의 두 끝점을 이은 기울기 사이에 k가 있어야 함을 이용해 최솟값을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #기울기

정점을 지나는 직선과 삼각형 넓이의 최소

정점을 구하고 그 점을 지나는 직선이 두 축과 만드는 삼각형의 넓이가 최소일 때의 k를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #넓이의 최솟값 #산술·기하평균

두 정점과 수직인 두 직선의 교점

두 직선의 정점을 각각 구하고 두 직선이 항상 수직임을 이용해 삼각형 넓이의 최댓값을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #수직인 두 직선 #삼각형의 넓이

정점을 지나며 넓이를 이등분하는 직선

정점이 빗변의 중점임을 알아내고 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선에서 k를 거꾸로 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #넓이 이등분 #중점

직선의 식이 나타낼 수 없는 직선

정점을 지나는 직선 중 k의 값으로 나타낼 수 없는 직선을 계수의 비로 판별한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #직선의 일치

정점을 지나는 수직인 직선

정점을 구한 뒤 주어진 직선에 수직인 직선을 세워 y축과의 교점을 찾는다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #수직인 직선

정점과 한 점 사이의 거리

k에 대하여 정리해 정점을 구하고 주어진 점까지의 거리를 계산한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #두 점 사이의 거리

정점이 선분의 중점일 때

항등식으로 정점을 구하고 중점 공식으로 다른 끝점의 좌표를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #중점

정점을 지나는 직선의 y절편

k에 대하여 정리해 정점을 구한 뒤 그 점을 지나는 직선의 y절편을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #y절편

여러 직선이 함께 지나는 점

k의 값이 달라도 항상 지나는 점을 k에 대하여 정리하여 찾는다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #직선의 그래프

정점의 좌표의 곱 구하기

k에 대한 항등식으로 보아 두 직선의 교점을 구하고 좌표의 곱을 계산한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #연립방정식

거리의 합의 최솟값이 AB가 되는 직선의 기울기

직선 y=mx 위의 점 P에 대하여 AP+BP의 최솟값이 AB가 되도록 하는 정수 m의 개수를 구한다.

#최솟값 #삼각부등식 #기울기의 범위 #선분과 직선

두 직선 위의 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 둘레의 최솟값

점 A를 두 직선에 대하여 각각 대칭이동하여 삼각형 APQ의 둘레의 최솟값을 구한다.

#최솟값 #대칭점 #삼각형의 둘레 #두 직선

두 축에 대한 거리의 합의 최솟값으로 점 찾기

x축, y축 위의 점에 대한 AP+BP, AQ+BQ의 최솟값이 주어질 때 점 B의 좌표를 거꾸로 구한다.

#최솟값 #대칭점 #연립방정식 #거꾸로 추론