정점을 지나는 수직인 직선

주어진 식이 $k$에 대한 항등식이므로 $x - 2 y + 3 = 0$, $2 x + y - 4 = 0$ 두 번째 식에서 $y = - 2 x + 4$를 첫 식에 대입하면 $5 x - 5 = 0$, $x = 1$, $y = 2$ 즉 $\mathrm{P} \mathit{\left( 1 , 2 \right)}$ 직선 $3 x - 4 y = 0$의 기울기는 $\displaystyle \frac{3}{4}$이므로 이 직선에 수직인 직선의 기울기는 $\displaystyle - \frac{4}{3}$ 점 $\mathrm{P}$를 지나고 기울기가 $\displaystyle - \frac{4}{3}$인 직선은 $\displaystyle y - 2 = - \frac{4}{3} \left( x - 1 \right)$, 즉 $\displaystyle y = - \frac{4}{3} x + \frac{10}{3}$ 따라서 $y$축과 만나는 점의 $y$좌표는 $\displaystyle \frac{10}{3}$ ⑤