항등식 문제 모음

‘항등식’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 189개
공통수학2원의 방정식AI킬러 문제

공통현이 항상 지나는 점과 현의 길이의 최솟값

매개변수에 관계없이 공통현이 지나는 정점을 찾고, 그 점을 지나는 현 중 가장 짧은 현을 구한다.

#공통현 #항등식 #현의 길이의 최솟값

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

기울기가 k+1인 직선과 선분이 만날 조건

정점을 찾고 기울기가 k+1임을 살펴 선분과 만나는 k의 범위를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #선분과 만날 조건 #항등식

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

정점을 지나는 직선과 삼각형 넓이의 최소

정점을 구하고 그 점을 지나는 직선이 두 축과 만드는 삼각형의 넓이가 최소일 때의 k를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #넓이의 최솟값 #산술·기하평균

공통수학2직선의 방정식AI킬러 문제

두 정점과 수직인 두 직선의 교점

두 직선의 정점을 각각 구하고 두 직선이 항상 수직임을 이용해 삼각형 넓이의 최댓값을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #수직인 두 직선 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

정점을 지나며 넓이를 이등분하는 직선

정점이 빗변의 중점임을 알아내고 삼각형의 넓이를 이등분하는 직선에서 k를 거꾸로 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #넓이 이등분 #중점

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

직선의 식이 나타낼 수 없는 직선

정점을 지나는 직선 중 k의 값으로 나타낼 수 없는 직선을 계수의 비로 판별한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #직선의 일치

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

정점을 지나는 수직인 직선

정점을 구한 뒤 주어진 직선에 수직인 직선을 세워 y축과의 교점을 찾는다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #수직인 직선

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

정점과 한 점 사이의 거리

k에 대하여 정리해 정점을 구하고 주어진 점까지의 거리를 계산한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #두 점 사이의 거리

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

정점이 선분의 중점일 때

항등식으로 정점을 구하고 중점 공식으로 다른 끝점의 좌표를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #중점

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

정점을 지나는 직선의 y절편

k에 대하여 정리해 정점을 구한 뒤 그 점을 지나는 직선의 y절편을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #y절편

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

여러 직선이 함께 지나는 점

k의 값이 달라도 항상 지나는 점을 k에 대하여 정리하여 찾는다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #직선의 그래프

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

정점의 좌표의 곱 구하기

k에 대한 항등식으로 보아 두 직선의 교점을 구하고 좌표의 곱을 계산한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #연립방정식

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

상수에 관계없이 지나는 점의 좌표

직선의 방정식을 상수에 대하여 정리하여 항상 지나는 점을 두 직선의 교점으로 구한다.

#두 직선의 위치 관계 #교점 #정점 #항등식

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

k에 관계없이 항상 지나는 점

일반형 직선의 방정식을 k에 대하여 정리하여 항상 지나는 점을 찾는다.

#직선의 방정식 #일반형 #항등식

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

조립제법으로 (x-1)의 거듭제곱 꼴 나타내기

x-1 로 조립제법을 거듭 적용하여 2x^3-3x^2+x+4 를 a(x-1)^3+b(x-1)^2+c(x-1)+d 꼴로 나타낸다.

#조립제법 #항등식 #거듭제곱 꼴

대수수학적 귀납법AI발전 문제

세제곱의 합 유도 과정의 빈칸

항등식의 양변을 더해 자연수의 세제곱의 합 공식을 유도하는 과정의 빈칸을 채운다.

#빈칸 추론 #자연수의 거듭제곱의 합 #항등식

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

두 계수의 합 조건으로 다항식을 정하고 계수 구하기

x=1, x=-1을 대입한 두 조건으로 다항식의 상수를 정하고, 상수항과 최고차항을 뺀 짝수차 계수의 합을 구한다.

#항등식 #계수의 합 #짝수차 계수 #거꾸로 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

계수의 합으로 상수를 정하고 홀수차 계수의 합 구하기

모든 계수의 합 조건에서 다항식의 상수를 거꾸로 구한 뒤 x=-1을 대입해 홀수차 계수의 합을 구한다.

#항등식 #계수의 합 #홀수차 계수 #거꾸로 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI발전 문제

(x-1)의 거듭제곱으로 정리한 식의 계수의 합

x-1의 거듭제곱으로 정리된 항등식에서 x=2, x=0을 대입하여 홀수차 계수의 합을 구한다.

#항등식 #계수의 합 #홀수차 계수 #대입

공통수학1나머지정리와 인수분해AI발전 문제

상수항을 뺀 짝수차 계수의 합

x=1, x=-1을 대입한 두 식을 더해 짝수차 계수의 합을 구하고 상수항을 뺀다.

#항등식 #계수의 합 #짝수차 계수 #상수항

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

부호가 번갈아 붙은 계수의 합

항등식의 양변에 x=-1을 대입하여 부호가 번갈아 붙은 계수의 합을 구한다.

#항등식 #계수의 합 #x=-1 대입

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

전개식의 모든 계수의 합

항등식의 양변에 x=1을 대입하여 전개식의 모든 계수의 합을 구한다.

#항등식 #계수의 합 #x=1 대입

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

나머지정리 유도 과정의 빈칸

다항식을 일차식 2x-1 로 나눈 나머지를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#나머지정리 #빈칸 추론 #항등식

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

두 정점을 지나는 직선의 x절편

두 직선의 정점을 각각 구하고 두 정점을 지나는 직선의 x절편을 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #x절편

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

두 정점과 원점이 만드는 삼각형의 넓이

두 직선의 정점을 각각 구하고 원점과 이루는 삼각형의 넓이를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #삼각형의 넓이

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

정점이 주어질 때 계수 구하기

정점의 좌표를 대입하여 얻은 k에 대한 항등식에서 계수를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

정점이 다른 직선 위에 있을 조건

정점을 구한 뒤 그 점이 주어진 직선 위에 있도록 상수를 정한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #직선 위의 점

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

정점과 원점 사이의 거리

k에 대하여 정리하여 정점을 구하고 원점까지의 거리를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #두 점 사이의 거리

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

k에 대하여 정리하여 정점 구하기

전개된 직선의 방정식을 k에 대하여 정리한 뒤 정점의 좌표를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #연립방정식

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

항상 지나는 점 고르기

k에 대한 항등식에서 두 직선의 교점을 구해 정점을 고른다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #연립방정식

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

항등식으로 정점의 좌표 구하기

k의 값에 관계없이 항상 지나는 점을 두 직선의 연립으로 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #연립방정식

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

함수식 조건으로 다항식 구하는 빈칸

xP(x-1)=(x-3)P(x)를 만족하는 다항식을 항등식으로 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #다항식의 결정 #수치대입법 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI심화 문제

차분 조건으로 다항식 구하는 빈칸

P(x+1)-P(x)=2x에서 차수를 정하고 계수를 비교하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #다항식의 결정 #계수비교법 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI발전 문제

조건이 있는 두 문자 항등식 빈칸

x+y=1을 대입해 한 문자의 항등식으로 바꾸고 계수를 비교하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #계수비교법 #조건부 항등식 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI기본 문제

조건부 등식 증명의 빈칸

x+y+z=0일 때 세제곱의 합이 3xyz임을 증명하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #등식의 증명 #곱셈공식 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI기본 문제

홀수 차수 계수의 합 빈칸

x=1, x=-1을 대입한 두 식을 빼서 홀수 차수 계수의 합을 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #계수의 합 #수치대입법 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI기본 문제

나눗셈 등식의 계수비교 빈칸

몫과 나머지를 미정계수로 놓고 계수를 비교하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #계수비교법 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

전개식의 계수의 합 빈칸

전개식의 모든 계수의 합을 구하는 과정에서 대입할 값과 결과를 채운다.

#항등식 #계수의 합 #빈칸 추론

공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초

수치대입법 빈칸 채우기

항등식에 적당한 수를 대입하여 상수를 구하는 과정의 빈칸을 채운다.

#항등식 #수치대입법 #빈칸 추론

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI발전 문제

1/(1+cos x)의 부정적분

분모를 유리화하듯 1-cos x를 곱해 csc²x-csc x cot x로 고친 뒤 적분한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #코시컨트 #항등식

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI기본 문제

tan²x의 부정적분

tan²x=sec²x-1로 고쳐 적분하고 f(π/4)를 구한다.

#삼각함수의 적분 #부정적분 #탄젠트 #항등식

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI심화 문제

F(x)와 f(x)의 관계식으로 F(2) 구하기

4F(x)=xf(x)+4x²을 미분하고 f(x)의 차수를 따져 f(x), F(x)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #항등식 #차수 비교

공통수학1이차방정식AI심화 문제

두 문자 이차식의 완전제곱식

x, y에 대한 이차식을 x에 대해 정리하고 판별식이 y에 대한 항등식으로 0이 되는 조건에서 두 상수를 구한다.

#완전제곱식 #판별식 #항등식 #두 문자 이차식

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출심화 문제

삼차 일차 다항식

나누어떨어짐과 항등식 조건으로 P(2)+Q(8)

#항등식 #인수정리

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출심화 문제

제곱 항등식 다항식

제곱 항등식을 만족시키는 모든 P(1)의 합

#항등식 #다항식의 결정

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

k에 관한 항등식

k에 관계없이 1을 근으로 갖는 조건

#항등식 #이차방정식의 근

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

항등식 대입

항등식에서 a를 구해 Q(a) 계산

#항등식 #수치대입법

공통수학1다항식의 연산수능 기출심화 문제

다항식의 나눗셈

몫과 나머지 조건으로 f(2) 구하기

#다항식의 나눗셈 #항등식

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

항등식 계수

항등식에서 a+b+c 구하기

#항등식 #계수비교

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초

항등식 계수

계수비교로 a+b 구하기

#항등식 #계수비교

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출심화 문제

다항식 항등식

제곱합 항등식으로 Q를 구해 나머지 R(3)

#항등식 #다항식의 나눗셈

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출아주 기초

항등식 계수

항등식에서 a+b 구하기

#항등식 #계수비교

공통수학1이차방정식수능 기출발전 문제

항상 중근 조건

m 에 관계없이 중근을 가질 때 12(a+b) 구하기

#판별식 #항등식

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

항등식의 계수

수치대입법으로 항등식의 계수 a, b, c 구하기

#항등식 #수치대입법

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

나누어떨어지는 다항식

x² + 4x + 5 로 나누어떨어질 때 a + b

#항등식 #다항식의 나눗셈

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

인수분해 조건

x³ + 1 - f(x) 가 (x+1)(x+a)² 일 때 f(7)

#인수분해 #항등식

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제

항등식 계수 합

(x+2)³ 전개 계수의 합

#항등식 #수치대입법

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

다항식 조건 나머지

두 조건으로 g(x) 를 x - 4 로 나눈 나머지

#항등식 #나머지정리

공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출발전 문제

항등식과 다항식의 나눗셈

항등식에서 a, b와 몫 P(x)를 구해 P(a-b) 계산

#항등식 #다항식의 나눗셈

미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출발전 문제

도함수를 포함한 항등식

2f(x)=(x+1)f'(x)인 이차함수의 f(3)

#도함수 #항등식