공통수학2직선의 방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

항상 지나는 점 고르기

문제

실수 $k$ 의 값에 관계없이 직선 $\left( 2 x - y - 3 \right) + k \left( x + y - 3 \right) = 0$ 이 항상 지나는 점은? [2점] ① $\left( 1 , 2 \right)$ ② $\left( 2 , 1 \right)$ ③ $\left( 3 , 0 \right)$ ④ $\left( 0 , 3 \right)$ ⑤ $\left( 1 , - 1 \right)$

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②

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해설

주어진 식이 $k$ 에 대한 항등식이므로 $2 x - y - 3 = 0$ , $x + y - 3 = 0$ 두 식을 더하면 $3 x - 6 = 0$ , $x = 2$ $x = 2$ 를 $x + y - 3 = 0$ 에 대입하면 $y = 1$ 따라서 항상 지나는 점은 $\left( 2 , 1 \right)$ ②

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