공통수학1나머지정리와 인수분해AI아주 기초 (2점~3점 초반)

나머지정리 유도 과정의 빈칸

문제

다음은 다항식 $P ( x )$ 를 일차식 $2 x - 1$ 로 나누었을 때의 나머지를 구하는 과정이다.

다항식 $P ( x )$ 를 $2 x - 1$ 로 나누었을 때의 몫을 $Q ( x )$ , 나머지를 $R$ 이라 하면 $P ( x ) =$ (가) $+ R$ 이고, 이 등식은 $x$ 에 대한 항등식이다. 양변에 $x =$ (나) 를 대입하면 $R = P$ ( (나) ) 이다.

위의 과정에서 (가), (나)에 알맞은 것을 바르게 짝지은 것은? [2점] ① $( 2 x - 1 ) Q ( x )$ , $\displaystyle \frac{1}{2}$ ② $( 2 x - 1 ) Q ( x )$ , $\displaystyle - \frac{1}{2}$ ③ $( 2 x - 1 ) Q ( x )$ , $2$ ④ $( 2 x + 1 ) Q ( x )$ , $\displaystyle \frac{1}{2}$ ⑤ $( 2 x + 1 ) Q ( x )$ , $\displaystyle - \frac{1}{2}$

정답 보기

①

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$P ( x )$ 를 $2 x - 1$ 로 나누었을 때의 몫이 $Q ( x )$ , 나머지가 $R$ 이므로 $P ( x ) = ( 2 x - 1 ) Q ( x ) + R$ 이 등식은 $x$ 에 대한 항등식이므로 양변에 $\displaystyle x = \frac{1}{2}$ 를 대입하면 $\displaystyle R = P \left( \frac{1}{2} \right)$ 따라서 (가)는 $( 2 x - 1 ) Q ( x )$ , (나)는 $\displaystyle \frac{1}{2}$ 이다. ①

← 전체 문제 목록으로

나머지정리 유도 과정의 빈칸

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기