공통수학1 문제 모음

두 쌍이 모두 이웃하지 않는 경우의 수

다섯 명이 일렬로 설 때 두 쌍이 모두 이웃하지 않는 경우를 여사건과 포함배제로 센다.

#여사건 #이웃하지 않는 순열 #포함배제

6의 눈이 적어도 한 개 나오는 경우의 수

세 주사위에서 6의 눈이 적어도 한 개 나오는 경우를 하나도 나오지 않는 여사건으로 센다.

#여사건 #적어도 #주사위

3의 배수도 5의 배수도 아닌 수의 개수

100 이하의 자연수 중 3의 배수도 5의 배수도 아닌 수의 개수를 여사건으로 구한다.

#여사건 #배수의 개수 #경우의 수

두 눈의 합이 10 이하인 경우의 수

두 주사위의 눈의 합이 10 이하인 경우를 합이 11 이상인 여사건으로 센다.

#여사건 #주사위 #경우의 수

두 눈의 곱이 짝수인 경우의 수

두 주사위의 눈의 곱이 짝수인 경우를 곱이 홀수인 여사건으로 센다.

#여사건 #주사위 #경우의 수

조로 나눈 뒤 나누어 주는 방법의 수

책을 같은 권수의 세 묶음으로 나눈 뒤 세 사람에게 나누어 주는 방법의 수를 구한다.

#조합 #조 나누기 #분배

세 조로 나누는 방법의 수

학생들을 인원수가 2, 3, 3인 세 조로 나누는 방법의 수를 구한다.

#조합 #조 나누기 #분할

같은 수의 두 조로 나누기

학생들을 인원수가 같은 두 조로 나누는 방법의 수를 구한다.

#조합 #조 나누기 #분할

크기가 다른 두 조로 나누기

서로 다른 물건을 개수가 다른 두 조로 나누는 방법의 수를 구한다.

#조합 #조 나누기 #분할

두 문자열 사이에 있는 문자열의 개수

사전식 배열에서 두 문자열의 순서를 각각 구하여 그 사이에 있는 문자열의 개수를 구한다.

#순열 #사전식 배열 #순서 번호

0을 포함한 내림차순 나열에서 60번째 수

0을 포함한 숫자로 만든 다섯 자리 자연수를 큰 수부터 나열할 때 60번째 수를 구한다.

#순열 #사전식 배열 #내림차순 #0 포함

크기순 나열에서 32154의 순서

다섯 자리 자연수를 작은 수부터 나열할 때 주어진 수가 몇 번째인지 구한다.

#순열 #사전식 배열 #순서 번호

특정 문자로 시작하는 첫 문자열의 순서

사전식 배열에서 특정 문자로 시작하는 문자열 중 가장 앞에 오는 것의 순서를 구한다.

#순열 #사전식 배열 #순서 번호

크기순 나열에서 7번째 수

네 자리 자연수를 작은 수부터 나열할 때 7번째 수를 구한다.

#순열 #사전식 배열 #크기순

각 자리 숫자의 합이 홀수인 세 자리 자연수

홀수 숫자의 개수와 0의 포함 여부에 따라 나누어 각 자리 숫자의 합이 홀수인 세 자리 자연수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #홀수·짝수 #0 포함

네 자리 자연수 중 4의 배수의 개수

끝의 두 자리가 4의 배수인 경우를 찾고 0의 위치에 따라 나누어 네 자리 4의 배수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #4의 배수 #0 포함

세 자리 자연수 중 3의 배수의 개수

각 자리 숫자의 합이 3의 배수가 되는 숫자의 조합을 찾아 세 자리 3의 배수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #3의 배수 #0 포함

네 자리 자연수 중 5의 배수의 개수

일의 자리가 0인 경우와 5인 경우로 나누어 네 자리 5의 배수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #5의 배수 #0 포함

세 자리 짝수의 개수

일의 자리가 0인 경우와 아닌 경우로 나누어 세 자리 짝수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #짝수 #0 포함

0을 포함한 숫자로 네 자리 자연수 만들기

0이 포함된 숫자 중 서로 다른 네 개로 만들 수 있는 네 자리 자연수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #0 포함

0을 포함한 숫자로 세 자리 자연수 만들기

0이 포함된 숫자 중 서로 다른 세 개로 만들 수 있는 세 자리 자연수의 개수를 구한다.

#순열 #자연수 만들기 #0 포함

양 끝과 두 번째 자리 조건이 있는 배열

양 끝의 성별이 다르고 두 번째 자리에 여학생이 서도록 남녀 학생을 세우는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #경우 나누기 #남녀 배열

맨 앞·맨 뒤 조건이 둘 다 붙은 배열

여사건과 합집합의 원소의 개수를 이용하여 맨 앞·맨 뒤 자리 조건을 동시에 만족시키는 경우의 수를 구한다.

#순열 #맨 앞 #맨 뒤 #여사건

양 끝 카드 수의 합이 8인 배열

양 끝에 놓인 두 카드의 수의 합이 정해진 값이 되도록 카드를 나열하는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #숫자 카드

양 끝 중 적어도 한 곳에 모음이 오는 배열

여사건을 이용하여 양 끝 중 적어도 한 곳에 모음이 오는 배열의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #여사건 #적어도

양 끝 성별이 서로 다른 경우의 수

양 끝에 서는 두 학생의 성별이 다르도록 남녀 학생을 일렬로 세우는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #경우 나누기 #남녀 배열

특정 두 명이 양 끝에 서지 않는 경우

특정 두 학생을 양 끝에서 제외하고 일렬로 세우는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #자리 제한

양 끝에 여학생이 서는 경우의 수

양 끝에 여학생만 서도록 남녀 학생을 일렬로 세우는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #남녀 배열

양 끝에 특정 문자를 놓는 배열

두 문자를 양 끝에 놓고 나머지를 배열하는 경우의 수를 구한다.

#순열 #양 끝 #문자 배열

맨 앞 자리를 고정한 순열의 수

특정 학생을 맨 앞에 고정하고 나머지를 일렬로 세우는 경우의 수를 구한다.

#순열 #자리 고정 #맨 앞

두 카드가 이웃하지 않는 나열의 수

1, 2, 3, 4가 적힌 카드 4장을 나열할 때 1과 2가 이웃하지 않는 경우의 수를 구한다.

#이웃하지 않는 배열 #순열 #여사건

두 문자가 이웃하는 나열의 수

서로 다른 5개의 문자를 나열할 때 두 문자가 이웃하는 경우의 수를 한 묶음으로 세어 구한다.

#이웃하는 배열 #순열 #문자 나열

두 등식에서 n, r 거꾸로 찾기

nPr 와 nP(r-1) 의 비, nP(r+1) 의 값이 주어질 때 n, r 를 거꾸로 찾아 n+r 를 구한다.

#순열의 수 #nPr 등식 #거꾸로 추론

약수가 6개인 자연수 세기

양의 약수의 개수가 6인 50 이하의 자연수의 개수를 구한다.

#약수의 개수 #소인수분해 #경우 나누기

3의 배수 중 4와 5의 배수 제외하기

300 이하의 3의 배수 중 4의 배수도 5의 배수도 아닌 수의 개수를 구한다.

#배수의 개수 #최소공배수 #여사건 세기

두 수의 공약수의 개수

108과 180의 공약수의 개수를 최대공약수의 약수의 개수로 구한다.

#약수의 개수 #공약수 #최대공약수

4의 배수 또는 6의 배수의 개수

200 이하의 자연수 중 4의 배수 또는 6의 배수인 수의 개수를 구한다.

#배수의 개수 #최소공배수 #합의 법칙

짝수인 약수의 개수

180의 양의 약수 중 짝수인 것의 개수를 구한다.

#약수의 개수 #짝수 #소인수분해

범위 안의 배수의 개수

100 이하의 자연수 중 6의 배수의 개수를 구한다.

#배수의 개수 #몫

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

소인수분해로 약수의 개수 구하기

72를 소인수분해하여 양의 약수의 개수를 구한다.

#약수의 개수 #소인수분해

인수분해되는 이차부등식의 해 판정

실수 k에 따라 달라지는 이차부등식의 해와 정수해의 개수를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #정수해의 개수

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI발전 문제

판별식으로 이차부등식의 해 판정

계수에 실수 a가 있는 이차부등식에서 해의 상태를 판별식으로 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #판별식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

해가 주어진 이차부등식의 계수 판정

이차부등식의 해로부터 계수의 부호와 관계를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #계수의 부호

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI기본 문제

두 이차부등식의 해 비교하기

두 이차부등식의 해를 각각 구해 공통인 해와 반례를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #연립이차부등식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

완전제곱식 부등식의 해 판정

완전제곱식 꼴의 이차부등식에서 부등호에 따른 해를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #완전제곱식

공통수학1이차부등식과 연립이차부등식AI아주 기초

이차부등식의 해인지 판정하기

주어진 값이 이차부등식의 해인지 확인하고 해의 범위를 판정한다.

#이차부등식 #참·거짓 판정 #해의 판정

나누어 주고 남는 조건으로 인원 구하기

공책을 나누어 주는 두 가지 방식의 조건을 연립부등식으로 옮겨 가능한 회원 수를 모두 구한다.

#일차부등식의 활용 #실생활 문제 #연립부등식 #나누어 주기

우변이 일차식인 절댓값 부등식

절댓값 두 개와 일차식이 함께 있는 부등식을 구간을 나누어 풀고, 해가 없는 구간을 가려내어 정수해의 합을 구한다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘 #정수해

절댓값 세 개인 부등식의 정수해

절댓값이 세 개인 부등식을 네 구간으로 나누어 풀고 정수해의 개수를 구한다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 셋 #정수해

가운데 구간에서 절댓값 벗기기

두 절댓값의 기준점 사이 구간에서 부호를 판단하여 절댓값을 벗기고 부등식을 푼다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘

한 구간에서 절댓값 두 개 풀기

x의 범위가 정해진 한 구간에서 절댓값 두 개를 벗기고 부등식을 푼다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘

부호를 모르는 계수와 주어진 해

계수의 부호를 모르는 연립부등식에서 해의 등호 유무를 이용해 부호를 정하고 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호 #거꾸로 추론

두 부등식이 모두 위쪽 범위를 줄 때

두 부등식이 모두 x≤(상수) 꼴의 해를 가질 때, 연립부등식의 해가 주어진 조건에서 상수의 값을 모두 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #경우 나누기

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

해의 길이가 주어진 연립부등식

연립부등식의 해가 b<x≤b+3 꼴로 주어졌을 때 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 길이

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

한쪽 부등식만 해를 정할 때

두 부등식이 모두 아래쪽 범위를 줄 때, 주어진 해로부터 상수의 값과 다른 상수의 범위를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 범위 해석

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

x의 계수에 상수가 있을 때

x의 계수에 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때, 계수의 부호를 판단하여 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

A≤B<C 꼴 부등식의 상수

A≤B<C 꼴의 부등식을 연립부등식으로 고쳐 해가 주어졌을 때의 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #A≤B<C 꼴

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

두 상수가 있는 연립부등식

두 부등식에 각각 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때 두 상수의 합을 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

해의 끝값에서 상수 구하기

연립일차부등식의 해가 주어졌을 때 부등식의 상수항에 있는 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식