공통수학1순열과 조합AI기본 문제 (3점 중반)

짝수인 약수의 개수

문제

180180의 양의 약수 중에서 짝수인 것의 개수는? [3점] ①66②99③1212④1515⑤1818

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③

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해설

180=22×32×5180 = 2 ^{2} \times 3 ^{2} \times 5이므로 180180의 양의 약수의 개수는 (2+1)(2+1)(1+1)=18( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 18 이 중 홀수인 약수는 32×53 ^{2} \times 5의 약수이므로 그 개수는 (2+1)(1+1)=6( 2 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 6 따라서 짝수인 약수의 개수는 18−6=1218 - 6 = 12 답은 ③

태그

#약수의 개수#짝수#소인수분해

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