공통수학1순열과 조합AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

3의 배수 중 4와 5의 배수 제외하기

문제

11부터 300300까지의 자연수 중에서 33의 배수이지만 44의 배수도 아니고 55의 배수도 아닌 수의 개수를 구하시오. [4점]

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60

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해설

33의 배수의 개수는 300=3×100300 = 3 \times 100에서 100100 33의 배수 중 44의 배수는 1212의 배수이므로 그 개수는 300=12×25300 = 12 \times 25에서 2525 33의 배수 중 55의 배수는 1515의 배수이므로 그 개수는 300=15×20300 = 15 \times 20에서 2020 33의 배수 중 44의 배수이면서 55의 배수인 수는 6060의 배수이므로 그 개수는 300=60×5300 = 60 \times 5에서 55 33의 배수 중 44의 배수 또는 55의 배수인 수의 개수는 25+20−5=4025 + 20 - 5 = 40 따라서 구하는 개수는 100−40=60100 - 40 = 60

태그

#배수의 개수#최소공배수#여사건 세기

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