공통수학1순열과 조합AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

양 끝 성별이 서로 다른 경우의 수

문제

남학생 44명과 여학생 33명을 일렬로 세울 때, 양 끝에 서는 두 학생의 성별이 서로 다른 경우의 수는? [3점] ①14401440②21602160③28802880④36003600⑤43204320

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③

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해설

(ⅰ) 맨 앞에 남학생, 맨 뒤에 여학생이 서는 경우 양 끝을 정하는 경우의 수는 4×3=124 \times 3 = 12 (ⅱ) 맨 앞에 여학생, 맨 뒤에 남학생이 서는 경우 양 끝을 정하는 경우의 수는 3×4=123 \times 4 = 12 (ⅰ), (ⅱ)에서 양 끝을 정하는 경우의 수는 12+12=2412 + 12 = 24 가운데 55자리에 나머지 55명을 세우는 경우의 수는 5!=1205 ! = 120 따라서 구하는 경우의 수는 24×120=288024 \times 120 = 2880 ③

태그

#순열#양 끝#경우 나누기#남녀 배열

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