공통수학1연립일차부등식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

해의 끝값에서 상수 구하기

문제

연립부등식 {2x1ax+3<7\displaystyle \begin{cases} 2 x - 1 \geq a \\ x + 3 < 7 \end{cases} 의 해가 1x<4- 1 \leq x < 4일 때, 상수 aa의 값을 구하시오. [2점]

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-3

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해설

2x1a2 x - 1 \geq a에서 xa+12\displaystyle x \geq \frac{a + 1}{2}x+3<7x + 3 < 7에서 x<4x < 4 ㉡ ㉠, ㉡에서 a+12x<4\displaystyle \frac{a + 1}{2} \leq x < 4 이 해가 1x<4- 1 \leq x < 4이므로 a+12=1\displaystyle \frac{a + 1}{2} = - 1 따라서 a=3a = - 3

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