공통수학1 연립일차부등식 문제 모음

나누어 주고 남는 조건으로 인원 구하기

공책을 나누어 주는 두 가지 방식의 조건을 연립부등식으로 옮겨 가능한 회원 수를 모두 구한다.

#일차부등식의 활용 #실생활 문제 #연립부등식 #나누어 주기

우변이 일차식인 절댓값 부등식

절댓값 두 개와 일차식이 함께 있는 부등식을 구간을 나누어 풀고, 해가 없는 구간을 가려내어 정수해의 합을 구한다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘 #정수해

절댓값 세 개인 부등식의 정수해

절댓값이 세 개인 부등식을 네 구간으로 나누어 풀고 정수해의 개수를 구한다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 셋 #정수해

가운데 구간에서 절댓값 벗기기

두 절댓값의 기준점 사이 구간에서 부호를 판단하여 절댓값을 벗기고 부등식을 푼다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘

한 구간에서 절댓값 두 개 풀기

x의 범위가 정해진 한 구간에서 절댓값 두 개를 벗기고 부등식을 푼다.

#절댓값 부등식 #구간 나누기 #절댓값 둘

부호를 모르는 계수와 주어진 해

계수의 부호를 모르는 연립부등식에서 해의 등호 유무를 이용해 부호를 정하고 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호 #거꾸로 추론

두 부등식이 모두 위쪽 범위를 줄 때

두 부등식이 모두 x≤(상수) 꼴의 해를 가질 때, 연립부등식의 해가 주어진 조건에서 상수의 값을 모두 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #경우 나누기

해의 길이가 주어진 연립부등식

연립부등식의 해가 b<x≤b+3 꼴로 주어졌을 때 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 길이

한쪽 부등식만 해를 정할 때

두 부등식이 모두 아래쪽 범위를 줄 때, 주어진 해로부터 상수의 값과 다른 상수의 범위를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 범위 해석

x의 계수에 상수가 있을 때

x의 계수에 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때, 계수의 부호를 판단하여 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호

A≤B<C 꼴 부등식의 상수

A≤B<C 꼴의 부등식을 연립부등식으로 고쳐 해가 주어졌을 때의 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #A≤B<C 꼴

두 상수가 있는 연립부등식

두 부등식에 각각 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때 두 상수의 합을 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

해의 끝값에서 상수 구하기

연립일차부등식의 해가 주어졌을 때 부등식의 상수항에 있는 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

해가 주어진 연립부등식의 상수 구하기

연립일차부등식의 해가 주어졌을 때 한 부등식에 들어 있는 상수의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

계수 부호에 따른 정수해 개수

x의 계수 a의 부호에 따라 경우를 나누어 연립부등식의 정수해가 3개가 되는 정수 a를 모두 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #경우 나누기

정수해의 합이 주어진 조건

연립부등식의 정수해의 합이 12가 되도록 정수해를 확정하고 정수 a의 최솟값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 합 #미정계수

정수해가 2개일 때 자연수 최댓값

연립부등식의 정수해가 2개가 되도록 하는 자연수 a의 범위를 구하고 최댓값을 찾는다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

A≤B<C 꼴의 정수해 개수 조건

A≤B<C 꼴의 부등식을 풀어 정수해가 3개가 되도록 하는 정수 a를 모두 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #A<B<C 꼴

정수해가 5개가 되는 상수

두 일차부등식을 각각 푼 뒤 정수해가 5개가 되도록 하는 정수 a의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

정수해가 4개일 조건

한쪽 끝이 열린 연립부등식의 정수해가 4개가 되도록 하는 정수의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

정수해가 3개일 조건

간단한 연립부등식의 정수해가 3개가 되도록 하는 자연수의 값을 수직선에서 찾는다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

사탕 나누기 연립부등식 활용

나누어 주는 상황을 연립일차부등식으로 나타내어 가능한 학생 수를 모두 구한다.

#연립일차부등식 #활용 #나누어 주기

절댓값과 분수가 섞인 연립부등식

절댓값 부등식과 분모가 있는 일차부등식을 각각 풀어 공통 범위를 구하고 정수해의 합을 구한다.

#연립일차부등식 #절댓값 부등식 #정수해

A≤B<C 꼴 부등식의 정수해

A≤B<C 꼴의 부등식을 연립부등식으로 고쳐 풀고 정수해의 합을 구한다.

#연립일차부등식 #A<B<C 꼴 #정수해

가장 긴 변을 나누어 삼각형의 존재 조건

세 변 x+3, x+5, 3x-1 중 가장 긴 변이 무엇인지 경우를 나누어 삼각형이 존재하는 자연수 x의 개수를 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #삼각형의 성립 조건 #경우 나누기

세 삼각형의 넓이 비교 조건

변 BC 위의 점 P에 대한 세 삼각형의 넓이 조건을 연립하여 BP가 될 수 있는 자연수의 합을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #삼각형의 넓이

이등변삼각형이 존재할 밑변의 범위

둘레가 30인 이등변삼각형이 존재하도록 밑변의 길이의 범위를 삼각형의 성질로 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #삼각형의 성립 조건

직육면체 겉넓이 조건으로 높이의 최댓값

밑면이 4×5인 직육면체의 겉넓이가 112 이하가 되도록 높이의 최댓값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #직육면체의 겉넓이

직사각형 안의 점 P와 넓이 조건

변 BC 위의 점 P에 대하여 사각형 APCD의 넓이가 삼각형 ABP의 넓이의 3배 이하가 되는 BP의 최솟값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #삼각형의 넓이

변형한 직사각형의 넓이 조건

정사각형의 가로를 늘이고 세로를 줄인 직사각형의 넓이가 처음 넓이 이상이 되는 x의 최솟값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #직사각형의 넓이

원기둥 부피 조건으로 높이의 최솟값

밑면의 반지름이 3인 원기둥의 부피가 90π 이상이 되도록 높이의 최솟값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #원기둥의 부피

사다리꼴 넓이 조건으로 아랫변의 최솟값

사다리꼴의 넓이가 42 이상이 되도록 아랫변의 길이의 최솟값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #사다리꼴의 넓이

정삼각형과 정사각형의 둘레 비교

정삼각형의 둘레가 정사각형의 둘레보다 길지 않다는 조건에서 한 변의 길이의 최댓값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #둘레

둘레 조건으로 세로 길이의 최댓값

직사각형의 둘레의 길이가 40 이하라는 조건을 일차부등식으로 세워 세로의 길이의 최댓값을 구한다.

#일차부등식의 활용 #도형 #직사각형의 둘레

A<B≤C 꼴 부등식의 해가 없을 조건

A<B≤C 꼴을 연립부등식으로 고쳐 풀고 해가 없도록 하는 a의 범위를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건 #A<B<C 꼴

두 경계가 모두 a에 달린 연립부등식

양쪽 경계가 모두 a로 표현될 때 해가 하나뿐이 되는 a와 그 해 k를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

해가 x=-2뿐일 때 두 상수

두 부등식의 해의 경계가 모두 -2가 되도록 a, b를 정하고 a+b를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

해가 없도록 하는 정수 a의 최댓값

x<(a+7)/2, x≥2의 공통부분이 없을 조건에서 정수 a의 최댓값을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건 #미정계수

분수 계수 연립부등식의 해가 하나일 조건

분수 계수 부등식을 정리하여 x≤3을 얻고 해가 하나뿐이 되는 a를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

해가 없을 조건과 경계의 포함

x>-3, x≤(a+1)/3의 공통부분이 없을 조건에서 등호의 포함 여부를 판단한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건 #미정계수

해가 x=3뿐인 연립부등식

두 부등식의 해의 경계가 3에서 일치하도록 a의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

해가 없도록 하는 a의 범위

각 부등식을 풀어 x≤3, x>(a-1)/2를 얻고 공통부분이 없을 조건을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건 #미정계수

해가 없는 연립부등식의 조건

x>4, x<a를 동시에 만족시키는 x가 없도록 하는 정수 a의 최댓값을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건

해가 하나뿐인 연립부등식

x≥2, x≤a 꼴 연립부등식의 해가 x=2 하나뿐이 되는 a의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건

해가 같고 자연수해가 3개인 조건

두 부등식의 해가 같다는 조건과 자연수해의 개수 조건을 함께 써서 정수 a, b를 구한다.

#일차부등식 #미정계수 #자연수해

자연수해가 없을 조건

분수 계수 부등식의 해 x<6-2a에 자연수가 없도록 하는 정수 a의 최솟값을 구한다.

#일차부등식 #자연수해 #미정계수

최솟값이 주어진 부등식의 상수

부등식을 정리하여 x≥-a-5를 얻고 x의 최솟값 조건으로 a를 구한다.

#일차부등식 #미정계수 #최솟값

해가 같은 두 부등식

두 일차부등식의 해를 각각 구해 서로 같다는 조건으로 a의 값을 구한다.

#일차부등식 #미정계수 #해의 비교

자연수해가 4개일 조건

부등식의 해 x≤6-a에 속하는 자연수가 4개가 되도록 a의 범위를 구한다.

#일차부등식 #자연수해 #미정계수

해가 주어진 부등식의 상수 구하기

부등식의 해를 a로 나타내고 주어진 해와 비교하여 a의 값을 구한다.

#일차부등식 #미정계수

소수 계수 부등식의 최대 정수해

양변에 10을 곱해 소수 계수를 없애고 해에 속하는 가장 큰 정수를 구한다.

#일차부등식 #소수 계수 #정수해

분수 계수 일차부등식의 풀이

분모의 최소공배수를 곱해 분수 계수를 없애고 일차부등식을 푼다.

#일차부등식 #분수 계수

부등식을 만족시키는 자연수의 개수

괄호를 풀어 일차부등식을 풀고 해에 속하는 자연수의 개수를 센다.

#일차부등식 #자연수해

일차부등식의 해 구하기

미지항과 상수항을 이항하여 일차부등식의 해를 구한다.

#일차부등식 #이항

(a²-4)x≤a-2의 계수 부호 나누기

계수 a²-4의 부호를 세 경우로 나누어 해가 x≥1이 되는 a를 찾는다.

#ax>b 꼴 부등식 #계수의 부호 #경우 나누기

두 부등식을 잇는 계수 부호 추론

ax>b의 해로 a, b의 관계를 얻고 (a+b)x≤a-b의 해의 경계 k를 구한다.

#ax>b 꼴 부등식 #계수의 부호 #미정계수

(a-b)x>a²-b²의 해

a<b라는 조건에서 계수 a-b의 부호를 판단하고 인수분해하여 해를 구한다.

#ax>b 꼴 부등식 #계수의 부호 #인수분해

(a-3)x>a²-9의 해로 a 구하기

우변을 인수분해하고 해의 방향으로 계수의 부호를 정한 뒤 a의 값을 구한다.

#ax>b 꼴 부등식 #계수의 부호 #인수분해

계수를 바꾼 부등식 bx>a의 해

ax>b의 해에서 a, b의 부호와 비를 알아내어 bx>a의 해를 구한다.

#ax>b 꼴 부등식 #계수의 부호 #미정계수