해가 같고 자연수해가 3개인 조건

$2 x - a \geq 3 x - 5$에서 $- x \geq a - 5$, 즉 $x \leq 5 - a$ $\displaystyle \frac{x + b}{2} \leq 4 - x$의 양변에 $2$를 곱하면 $x + b \leq 8 - 2 x$ $3 x \leq 8 - b$, 즉 $\displaystyle x \leq \frac{8 - b}{3}$ 두 부등식의 해가 같으므로 $\displaystyle 5 - a = \frac{8 - b}{3}$ $\cdots$ ㉠ 해 $x \leq 5 - a$에 속하는 자연수가 $3$개이므로 $3 \leq 5 - a < 4$, 즉 $1 < a \leq 2$ $a$는 정수이므로 $a = 2$ ㉠에서 $\displaystyle 3 = \frac{8 - b}{3}$, $b = - 1$ 따라서 $a + b = 1$