미정계수 문제 모음

‘미정계수’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 124개
공통수학2집합AI킬러 문제

두 구간의 포함 관계를 만족시키는 순서쌍

절댓값 부등식과 이차부등식으로 주어진 두 구간 사이의 포함 관계를 만족시키는 자연수 순서쌍의 개수를 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #부등식 #경우의 수

공통수학2집합AI킬러 문제

계수가 뒤바뀐 두 이차방정식의 포함 관계

계수가 서로 바뀐 두 이차방정식의 해집합 사이에 포함 관계가 있을 때 공통 원소를 찾아 계수를 결정한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #이차방정식 #공통근

공통수학2집합AI심화 문제

계수가 연결된 이차방정식의 해집합 조건

두 계수가 하나의 상수로 묶인 이차방정식의 해집합이 세 원소 집합의 부분집합이 되는 상수를 모두 찾는다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #근과 계수의 관계

공통수학2집합AI심화 문제

세 구간의 포함 관계와 정수의 개수

A ⊂ B ⊂ C 를 만족시키는 구간 B 의 위치를 부등식으로 정하고 정수 a 의 개수를 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #부등식

공통수학2집합AI심화 문제

해집합이 부분집합일 때 계수의 최댓값

이차방정식의 해집합이 주어진 두 원소 집합의 부분집합이 되는 경우를 나누어 계수의 합의 최댓값을 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #이차방정식 #경우 나누기

공통수학2집합AI발전 문제

해집합이 부분집합이 되는 모든 상수

인수분해되는 이차방정식의 해집합이 주어진 집합의 부분집합이 되는 모든 상수의 합을 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #이차방정식

공통수학2집합AI발전 문제

미지수가 두 곳에 있는 부분집합 조건

A 의 원소와 B 의 원소에 모두 미지수가 있을 때 경우를 나누어 포함 관계를 만족시키는 값을 찾는다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #경우 나누기

공통수학2집합AI기본 문제

이차방정식의 해집합과 포함 관계

이차방정식의 해집합이 다른 집합의 부분집합이 되도록 하는 상수를 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수 #이차방정식

공통수학2집합AI아주 기초

부분집합 조건으로 미지수 구하기

A ⊂ B 이면 A 의 원소가 모두 B 의 원소임을 이용하여 상수를 구한다.

#집합 #포함 관계 #미정계수

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

최단 거리로 학교의 위치 구하기

도로 위 정류장을 거치는 최단 거리가 주어졌을 때 학교의 x좌표를 역으로 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #미정계수

공통수학2원의 방정식AI기본 문제

공통현이 지나는 점으로 계수 구하기

두 원의 방정식의 차로 공통현의 방정식을 세우고 지나는 점을 대입하여 계수를 구한다.

#공통현 #두 원의 교점을 지나는 직선 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

직선 y=x 위의 점과 거리 조건

직선 y=x 위의 점 A(a, a)와 직선 x+2y-4=0 사이의 거리가 √5일 때 a를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #직선 위의 점 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

두 점에서 같은 거리에 있는 직선

두 점 A, B와 직선 x+y+k=0 사이의 거리가 같을 때 상수 k를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #등거리 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

수선의 길이로 점의 x좌표 구하기

점 A(a, 1)에서 직선에 내린 수선의 길이가 4일 때 양수 a를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #수선의 발 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

거리 조건으로 상수 k 구하기

점과 직선 사이의 거리 공식에서 상수 k를 구하는 문제이다.

#점과 직선 사이의 거리 #미정계수 #절댓값

공통수학2함수AI아주 기초

항등함수가 되는 이차식의 계수

유한집합에서 정의된 이차식 꼴의 함수가 항등함수일 조건으로 계수의 합을 구한다.

#항등함수 #이차식 #미정계수

공통수학2원의 방정식AI기본 문제

접선의 길이로 점의 좌표 구하기

접선의 길이가 주어진 조건에서 점의 좌표를 거꾸로 구한다.

#원의 접선 #접선의 길이 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

수선의 길이로 y좌표 구하기

수선의 발까지의 거리가 점과 직선 사이의 거리임을 이용하여 점의 y좌표를 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #수선의 발 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI아주 기초

거리 조건으로 상수 구하기

점과 직선 사이의 거리 공식에 대입하여 직선의 상수항을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #미정계수 #절댓값

공통수학1연립일차부등식AI심화 문제

부호를 모르는 계수와 주어진 해

계수의 부호를 모르는 연립부등식에서 해의 등호 유무를 이용해 부호를 정하고 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호 #거꾸로 추론

공통수학1연립일차부등식AI심화 문제

두 부등식이 모두 위쪽 범위를 줄 때

두 부등식이 모두 x≤(상수) 꼴의 해를 가질 때, 연립부등식의 해가 주어진 조건에서 상수의 값을 모두 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #경우 나누기

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

해의 길이가 주어진 연립부등식

연립부등식의 해가 b<x≤b+3 꼴로 주어졌을 때 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 길이

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

한쪽 부등식만 해를 정할 때

두 부등식이 모두 아래쪽 범위를 줄 때, 주어진 해로부터 상수의 값과 다른 상수의 범위를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해의 범위 해석

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

x의 계수에 상수가 있을 때

x의 계수에 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때, 계수의 부호를 판단하여 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #계수의 부호

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

A≤B<C 꼴 부등식의 상수

A≤B<C 꼴의 부등식을 연립부등식으로 고쳐 해가 주어졌을 때의 두 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #A≤B<C 꼴

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

두 상수가 있는 연립부등식

두 부등식에 각각 상수가 들어 있는 연립부등식의 해가 주어졌을 때 두 상수의 합을 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

공통수학1연립일차부등식AI아주 기초

해의 끝값에서 상수 구하기

연립일차부등식의 해가 주어졌을 때 부등식의 상수항에 있는 상수를 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

공통수학1연립일차부등식AI아주 기초

해가 주어진 연립부등식의 상수 구하기

연립일차부등식의 해가 주어졌을 때 한 부등식에 들어 있는 상수의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #미정계수 #해가 주어진 부등식

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

정수해의 합이 주어진 조건

연립부등식의 정수해의 합이 12가 되도록 정수해를 확정하고 정수 a의 최솟값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 합 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

정수해가 2개일 때 자연수 최댓값

연립부등식의 정수해가 2개가 되도록 하는 자연수 a의 범위를 구하고 최댓값을 찾는다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI기본 문제

정수해가 5개가 되는 상수

두 일차부등식을 각각 푼 뒤 정수해가 5개가 되도록 하는 정수 a의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI아주 기초

정수해가 4개일 조건

한쪽 끝이 열린 연립부등식의 정수해가 4개가 되도록 하는 정수의 값을 구한다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI아주 기초

정수해가 3개일 조건

간단한 연립부등식의 정수해가 3개가 되도록 하는 자연수의 값을 수직선에서 찾는다.

#연립일차부등식 #정수해의 개수 #미정계수

공통수학1이차방정식AI심화 문제

공통근과 나머지 근의 곱으로 계수 구하기

두 식을 빼서 공통근을 구하고, 근과 계수의 관계로 나머지 두 근을 계수로 나타낸 뒤 곱의 조건과 연립하여 계수의 제곱의 합을 구하는 문제.

#공통근 #근과 계수의 관계 #미정계수 #곱셈공식

공통수학1이차방정식AI기본 문제

두 식을 빼서 공통근과 상수 구하기

공통근을 α로 두고 두 식을 변끼리 빼서 이차항을 소거한 뒤 공통근과 상수를 함께 구하는 문제.

#공통근 #이차방정식 #미정계수

공통수학1이차방정식AI기본 문제

공통근이 있도록 정수 계수 정하기

한 이차방정식의 두 근을 구해 각각 다른 방정식에 대입하고, 정수 조건에 맞는 상수를 고르는 문제.

#공통근 #이차방정식 #미정계수

공통수학1이차방정식AI심화 문제

계수를 품은 무리수 근에서 계수 결정하기

한 근이 계수 자신으로 표현된 유리수 계수 이차방정식에서 켤레근과 근과 계수의 관계로 연립하여 계수를 결정하는 문제.

#켤레근 #유리수 계수 #근과 계수의 관계 #미정계수

공통수학1다항식의 연산AI심화 문제

두 나눗셈의 나머지로 계수 구하기

한 삼차식을 서로 다른 두 이차식으로 나눈 나머지가 주어졌을 때 두 나눗셈 등식을 연립하여 세 상수를 구한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #연립방정식 #나머지

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

몫과 나머지가 같을 조건

몫과 나머지가 서로 같다는 조건을 해석하여 몫을 미지수로 놓고 계수를 구한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #몫과 나머지

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

나누는 식의 미정계수 구하기

나누는 이차식과 나뉘는 삼차식에 모두 미정계수가 있을 때 몫을 설정하여 계수를 비교한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #계수 비교

공통수학1다항식의 연산AI발전 문제

사차식이 나누어떨어질 조건

사차식을 이차식으로 직접 나누어 나머지를 구하고, 나머지가 0이 되도록 두 상수를 정한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #나누어떨어짐 #사차식

공통수학1다항식의 연산AI기본 문제

나누어떨어질 조건으로 계수 구하기

삼차식이 이차식으로 나누어떨어질 때 나머지가 0임을 이용하여 상수를 구한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #나누어떨어짐

공통수학1다항식의 연산AI기본 문제

나머지 조건으로 계수 구하기

삼차식을 이차식으로 나눈 나머지가 주어졌을 때 몫을 미지수로 놓고 계수를 비교하여 상수를 구한다.

#다항식의 나눗셈 #미정계수 #계수 비교

공통수학1이차방정식과 이차함수AI발전 문제

평행이동과 교점 조건으로 계수 구하기

평행이동한 그래프가 원점을 지난다는 조건을 교점 조건으로 해석하고, 두 교점 사이의 거리로 계수를 구한다.

#이차함수 #평행이동 #x축과의 교점 #미정계수

공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초

x축에 접하는 점으로 계수 구하기

이차함수의 그래프가 x축과 접하는 점이 주어질 때 중근 조건으로 계수를 구한다.

#이차함수 #x축에 접함 #중근 #미정계수

공통수학1이차방정식과 이차함수AI아주 기초

교점 사이의 거리로 상수 구하기

이차함수의 그래프와 x축의 두 교점 사이의 거리가 주어질 때 상수항을 구한다.

#이차함수 #x축과의 교점 #미정계수

공통수학1이차방정식AI심화 문제

큰 근의 값으로 계수 거꾸로 구하기

근의 공식으로 두 근을 문자로 나타내고, 큰 근이 주어진 값이 되도록 하는 상수를 무연근을 걸러내며 구하는 문제.

#근의 공식 #미정계수 #서로 다른 두 실근

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI심화 문제

정적분의 값으로 적분 구간 구하기

x=3tan θ로 치환하여 정적분을 각 α로 나타내고, 그 값이 π/12가 되도록 a를 거꾸로 구한다.

#삼각치환 #정적분 #탄젠트 치환 #미정계수

미적분Ⅱ여러 가지 적분법AI기본 문제

정적분의 값으로 반지름 a 구하기

x=a sin θ로 치환하여 ∫₀^a √(a²-x²) dx=πa²/4을 얻고 조건으로 a를 구한다.

#삼각치환 #정적분 #사인 치환 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI기본 문제

거리가 주어진 평행선의 상수

계수의 비가 다른 꼴로 주어진 평행한 두 직선 사이의 거리에서 상수를 구한다.

#평행한 두 직선 사이의 거리 #미정계수

공통수학2직선의 방정식AI발전 문제

정점이 주어질 때 계수 구하기

정점의 좌표를 대입하여 얻은 k에 대한 항등식에서 계수를 구한다.

#정점을 지나는 직선 #항등식 #미정계수

미적분Ⅰ부정적분과 정적분AI기본 문제

부정적분의 계수 정하고 함숫값 구하기

F'(x)=f(x)에서 f(x)를 얻고 두 조건으로 a, b를 정해 F(2)를 구한다.

#부정적분 #부정적분의 뜻 #미정계수

공통수학2유리함수와 무리함수AI발전 문제

반복 합성 조건으로 상수 구하기

fⁿ(1)의 일반적인 꼴을 찾고 f⁵(1)의 값으로부터 상수 a를 정한다.

#유리함수 #반복 합성 #규칙 찾기 #미정계수

공통수학2함수AI발전 문제

상수를 구한 뒤 합성함수의 값 구하기

결합법칙으로 조건에서 a를 구하고 다른 점에서의 합성함수의 값을 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #미정계수

공통수학2함수AI기본 문제

합성함수의 값으로 계수 구하기

결합법칙으로 ((f∘g)∘h)(2)=8을 f((g∘h)(2))로 바꾸어 a를 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #미정계수

공통수학2명제AI심화 문제

반례의 개수로 상수 구하기

반례가 되는 정수가 2개가 되도록 하는 자연수 a를 구한다.

#명제 #반례 #이차부등식 #미정계수

공통수학1이차방정식AI발전 문제

무리수 계수 이차방정식의 다른 근

유리수 미정계수와 무리수 계수가 섞인 이차방정식에서 주어진 근으로 계수와 다른 근을 구한다.

#이차방정식 #무리수 계수 #무리수의 상등 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI심화 문제

두 경계가 모두 a에 달린 연립부등식

양쪽 경계가 모두 a로 표현될 때 해가 하나뿐이 되는 a와 그 해 k를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

해가 x=-2뿐일 때 두 상수

두 부등식의 해의 경계가 모두 -2가 되도록 a, b를 정하고 a+b를 구한다.

#연립일차부등식 #해가 하나일 조건 #미정계수

공통수학1연립일차부등식AI발전 문제

해가 없도록 하는 정수 a의 최댓값

x<(a+7)/2, x≥2의 공통부분이 없을 조건에서 정수 a의 최댓값을 구한다.

#연립일차부등식 #해가 없을 조건 #미정계수