거리가 주어진 평행선의 상수

두 직선은 기울기가 $2$로 같으므로 서로 평행하다. 직선 $2 x - y + 1 = 0$ 위의 점 $( 0 , 1 )$과 직선 $4 x - 2 y + k = 0$ 사이의 거리가 $\displaystyle \sqrt{5}$이므로 $\displaystyle \frac{| 4 \times 0 - 2 \times 1 + k |}{\sqrt{4 ^{2} + ( - 2 ) ^{2}}} = \sqrt{5}$ $\displaystyle \frac{| k - 2 |}{2 \sqrt{5}} = \sqrt{5}$에서 $| k - 2 | = 10$ $k = 12$ 또는 $k = - 8$ 따라서 양수 $k$의 값은 $12$이다. ④