정수해가 2개일 때 자연수 최댓값

$x - 2 > 2 x - 6$에서 $x < 4$ ㉠ $4 x - a \geq x + 2$에서 $3 x \geq a + 2$이므로 $\displaystyle x \geq \frac{a + 2}{3}$ ㉡ ㉠, ㉡에서 $\displaystyle \frac{a + 2}{3} \leq x < 4$ 정수 $x$의 개수가 $2$이므로 정수 $x$는 $2$, $3$ $2$는 포함되고 $1$은 포함되지 않아야 하므로 $\displaystyle 1 < \frac{a + 2}{3} \leq 2$ $3 < a + 2 \leq 6$이므로 $1 < a \leq 4$ 따라서 자연수 $a$의 최댓값은 $4$ ③