공통수학1연립일차부등식AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

해가 x=-2뿐일 때 두 상수

문제

연립부등식 {x−a≤2x+13x−2≤x+b\displaystyle {\begin{cases} x - a \leq 2 x + 1 \\ 3 x - 2 \leq x + b \end{cases}}의 해가 x=−2x = - 2뿐일 때, 두 상수 aa, bb에 대하여 a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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해설

x−a≤2x+1x - a \leq 2 x + 1에서 −x≤a+1- x \leq a + 1, 즉 x≥−a−1x \geq - a - 1 3x−2≤x+b3 x - 2 \leq x + b에서 2x≤b+22 x \leq b + 2, 즉 x≤b+22\displaystyle x \leq \frac{b + 2}{2} 연립부등식의 해는 −a−1≤x≤b+22\displaystyle - a - 1 \leq x \leq \frac{b + 2}{2} 해가 x=−2x = - 2 하나뿐이려면 −a−1=−2- a - 1 = - 2, b+22=−2\displaystyle \frac{b + 2}{2} = - 2 a=1a = 1, b=−6b = - 6 따라서 a+b=−5a + b = - 5

태그

#연립일차부등식#해가 하나일 조건#미정계수

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