해집합이 부분집합이 되는 모든 상수

$x ^{2} - ( a + 1 ) x + a = 0$에서 $( x - 1 ) ( x - a ) = 0$이므로 $x = 1$ 또는 $x = a$ $a = 1$이면 $A = \left\{ 1 \right\}$이고, $a \ne 1$이면 $A = \left\{ 1 , a \right\}$이다. $1 \in B$이므로 $A \subset B$이려면 $a \in B$이어야 한다. 즉 $a = 1$ 또는 $a = 2$ 또는 $a = 4$ $a = 1$일 때 $A = \left\{ 1 \right\} \subset B$, $a = 2$일 때 $A = \left\{ 1 , 2 \right\} \subset B$, $a = 4$일 때 $A = \left\{ 1 , 4 \right\} \subset B$이므로 모두 조건을 만족시킨다. 따라서 모든 실수 $a$의 값의 합은 $1 + 2 + 4 = 7$ ③