이차방정식 문제 모음

자연수 근을 갖는 계수 m 구하기

근과 계수의 관계에서 m을 소거하고 인수분해 꼴로 바꾸어 두 근이 모두 자연수가 되는 m을 모두 찾는다.

#이차방정식 #정수근 #근과 계수의 관계 #인수분해

유리수 근 조건과 판별식

두 근이 모두 유리수가 되도록 판별식이 제곱수가 되는 자연수 k를 모두 찾아 합을 구한다.

#이차방정식 #유리근 #판별식

양의 정수 근을 갖는 상수항의 최댓값

두 근이 모두 양의 정수인 이차방정식에서 근과 계수의 관계로 상수항의 최댓값을 구한다.

#이차방정식 #정수근 #근과 계수의 관계

공통수학1복소수AI기본 문제

순허수 조건과 허수부분≠0

실수부분이 0이 되는 x 중 허수부분도 0이 되어 z=0이 되는 경우를 제외한다.

#복소수 #순허수가 될 조건 #이차방정식

실수가 될 때 z의 값의 합

복소수를 정리하여 허수부분이 0이 되는 x를 모두 구하고, 각각의 z의 값을 더한다.

#복소수 #실수가 될 조건 #이차방정식

두 방정식이 일치하는 경우까지 살피기

두 식을 빼서 얻은 인수분해 식에서 두 방정식이 일치하는 경우와 공통근이 1인 경우를 나누어 상수의 값을 모두 구하는 문제.

#공통근 #경우 나누기 #이차방정식

두 식을 빼서 공통근과 상수 구하기

공통근을 α로 두고 두 식을 변끼리 빼서 이차항을 소거한 뒤 공통근과 상수를 함께 구하는 문제.

#공통근 #이차방정식 #미정계수

공통근이 주어졌을 때 나머지 근의 곱

공통근을 두 방정식에 대입해 계수를 정한 뒤, 공통이 아닌 나머지 두 근의 곱을 구하는 문제.

#공통근 #근과 계수의 관계 #이차방정식

공통근이 있도록 정수 계수 정하기

한 이차방정식의 두 근을 구해 각각 다른 방정식에 대입하고, 정수 조건에 맞는 상수를 고르는 문제.

#공통근 #이차방정식 #미정계수

일차방정식과 공통근을 갖는 조건

이차방정식의 근 중 하나가 일차방정식의 근이 되도록 상수를 정하는 기초 문제.

#공통근 #이차방정식 #일차방정식

두 이차방정식의 공통근 찾기

두 이차방정식을 각각 인수분해하여 근을 구하고 공통인 근을 찾는 기초 문제.

#공통근 #이차방정식 #인수분해

허근의 네제곱 구하기

허근을 구하거나 방정식을 변형하여 허근의 네제곱을 계산하는 기초 문제.

#허근의 거듭제곱 #복소수 #이차방정식

허근 ω의 거듭제곱 값 구하기

x²+x+1=0의 허근 ω에 대하여 ω³=1을 이용해 거듭제곱을 낮추고 식의 값을 구하는 기초 문제.

#허근의 거듭제곱 #ω의 성질 #이차방정식

실수부분이 허수부분의 3배

곱을 전개하여 실수부분과 허수부분을 x로 나타내고 주어진 관계식을 푼다.

#실수부분 #허수부분 #복소수 #이차방정식

근과 그 역수를 포함한 식의 값

근의 공식으로 구한 근의 역수를 유리화하여 식의 값을 구하는 문제.

#근의 공식 #분모의 유리화 #이차방정식

두 근의 제곱근의 차 구하기

근의 공식으로 구한 두 근이 완전제곱꼴임을 알아보고 제곱근의 차를 계산하는 문제.

#근의 공식 #이중근호 #이차방정식

두 근의 차로 상수 구하기

근의 공식으로 나타낸 두 근의 차가 주어졌을 때 상수의 값을 구하는 문제.

#근의 공식 #두 근의 차 #이차방정식

근의 공식으로 구한 근을 식에 대입하기

이차항의 계수가 1이 아닌 이차방정식의 큰 근을 근의 공식으로 구해 주어진 식의 값을 계산하는 기초 문제.

#근의 공식 #이차방정식 #식의 값

근의 공식으로 근의 꼴 알아내기

근의 공식으로 이차방정식의 두 근을 구하고, 그 꼴에서 유리수 부분과 근호 안의 수를 읽어내는 기초 문제.

#근의 공식 #이차방정식 #무리수 근

대수지수와 로그AI아주 기초

근과 계수의 관계와 지수법칙

이차방정식의 두 근의 합을 이용하여 밑이 같은 거듭제곱의 곱의 값을 구한다.

#근과 계수의 관계 #지수법칙 #이차방정식

공통수학1여러 가지 방정식AI발전 문제

이차식과 가우스 기호의 방정식

가우스 기호를 정수로 놓고 구간을 나누어 이차방정식의 실근을 모두 구한다.

#가우스 기호가 있는 방정식 #구간 나누기 #이차방정식

공통수학1여러 가지 방정식AI기본 문제

가우스 기호를 치환한 이차방정식

가우스 기호를 한 문자로 치환하여 이차방정식을 풀고 해가 되는 정수를 구한다.

#가우스 기호가 있는 방정식 #치환 #이차방정식

이차식의 절댓값 조건과 최댓값

절댓값 안의 이차식이 0이 되는 두 경우로 나누어 xy의 최댓값을 구한다.

#실수의 성질 #절댓값 #이차방정식 #최댓값

미적분Ⅰ미분계수와 도함수AI기본 문제

t→x 꼴의 도함수 정의와 방정식

t→x 꼴로 나타낸 도함수의 정의를 계산하여 조건을 만족시키는 x를 구한다.

#도함수의 정의 #삼차함수 #이차방정식

공통수학2함수AI심화 문제

묶음을 바꾼 두 합성함수가 같아지는 값

(f∘g)∘h와 h∘(f∘g)의 값이 같아지는 a를 모두 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #교환법칙 #이차방정식

공통수학2함수AI발전 문제

h∘(f∘g)를 (h∘f)∘g로 바꾸어 풀기

h∘f가 주어질 때 결합법칙으로 묶음을 바꾸어 방정식을 푼다.

#합성함수 #결합법칙 #이차방정식

공통수학2함수AI기본 문제

결합법칙으로 방정식 풀기

결합법칙으로 합성함수의 식을 세우고 ((f∘g)∘h)(a)=7을 푼다.

#합성함수 #결합법칙 #이차방정식

공통수학2명제AI기본 문제

반례가 주어질 때 상수 구하기

x=3이 반례라는 조건으로 이차방정식의 계수를 구한다.

#명제 #반례 #이차방정식

공통수학2명제AI아주 기초

방정식 명제의 반례 찾기

x^2=2x이면 x=2라는 명제의 반례를 찾는다.

#명제 #반례 #이차방정식

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

절편의 합이 주어진 두 직선의 기울기

한 점을 지나고 두 절편의 합이 일정한 직선을 모두 찾아 기울기의 합을 구한다.

#직선의 방정식 #x절편 #y절편 #이차방정식

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

삼각형 넓이 조건으로 기울기 구하기

한 점을 지나는 직선의 두 절편으로 삼각형 넓이를 나타내 기울기의 값을 모두 구한다.

#직선의 방정식 #한 점과 기울기 #삼각형의 넓이 #이차방정식

공통수학1이차방정식AI심화 문제

복소수 계수 이차방정식이 실근을 가질 조건

복소수 계수 이차방정식이 실근을 갖도록 하는 실수 상수의 값을 모두 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #실근 조건 #복소수의 상등

공통수학1이차방정식AI심화 문제

허수 계수 이차방정식의 다른 한 근

계수가 허수인 이차방정식에서 한 근을 대입해 계수를 정하고, 켤레근이 아닌 다른 한 근을 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #복소수의 상등 #근과 계수의 관계

최고차항 계수가 허수인 이차방정식의 근

최고차항의 계수가 허수인 이차방정식을 복소수 나눗셈으로 정리한 뒤 인수분해하여 근을 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #복소수의 나눗셈 #인수분해

무리수 계수 이차방정식의 다른 근

유리수 미정계수와 무리수 계수가 섞인 이차방정식에서 주어진 근으로 계수와 다른 근을 구한다.

#이차방정식 #무리수 계수 #무리수의 상등 #미정계수

복소수 계수 이차방정식의 실근

복소수 계수 이차방정식이 갖는 실근을 복소수가 0이 될 조건으로 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #실근 #복소수의 상등

복소수 계수 이차방정식의 두 근의 제곱의 합

복소수 계수 이차방정식을 인수분해로 풀어 두 근의 제곱의 합을 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #인수분해

무리수 계수 이차방정식의 두 근의 차

최고차항의 계수가 무리수인 이차방정식을 풀어 두 근의 차를 구한다.

#이차방정식 #무리수 계수 #두 근의 차

허수 계수 이차방정식의 근

계수에 허수단위가 있는 이차방정식을 완전제곱꼴로 고쳐 근을 구한다.

#이차방정식 #복소수 계수 #중근

무리수 계수 이차방정식의 큰 근

계수에 무리수가 있는 이차방정식을 근의 공식으로 풀어 큰 근을 구한다.

#이차방정식 #무리수 계수 #근의 공식