공통수학2명제AI기본 문제 (3점 중반)

대우를 이용하여 상수 구하기

문제

명제 ‘ $x ^{2} + ax - 10 \ne 0$ 이면 $x - 2 \ne 0$ 이다.’가 참일 때, 상수 $a$ 의 값은? [3점] ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$

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③

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주어진 명제가 참이므로 그 대우 ‘ $x - 2 = 0$ 이면 $x ^{2} + ax - 10 = 0$ 이다.’ 도 참이다. $x = 2$ 를 대입하면 $4 + 2 a - 10 = 0$ 따라서 $a = 3$ 답 ③