공통수학1이차방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

일차방정식과 공통근을 갖는 조건

문제

두 방정식 $x ^{2} - 2 x - 8 = 0$ , $2 x - k = 0$ 이 공통근을 가질 때, 양수 $k$ 의 값을 구하시오. [2점]

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해설

$x ^{2} - 2 x - 8 = ( x - 4 ) ( x + 2 ) = 0$ 에서 $x = 4$ 또는 $x = - 2$ $2 x - k = 0$ 의 근은 $\displaystyle x = \frac{k}{2}$ 이고 $k > 0$ 이므로 $\displaystyle \frac{k}{2} > 0$ 따라서 공통근은 $4$ 이고 $\displaystyle \frac{k}{2} = 4$ 따라서 $k = 8$

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