공통수학1이차방정식AI아주 기초 (2점~3점 초반)

근의 공식으로 근의 꼴 알아내기

문제

이차방정식 x2+6x+2=0x ^{2} + 6 x + 2 = 0의 두 근이 x=a±b\displaystyle x = a \pm \sqrt{b}일 때, a+ba + b의 값은? (단, aa, bb는 유리수) [2점] ①22②44③66④1010⑤2222

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②

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해설

근의 공식에 의하여 x=−6±36−82=−6±272=−3±7\displaystyle x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2} = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2} = - 3 \pm \sqrt{7} 이므로 a=−3a = - 3, b=7b = 7 따라서 a+b=−3+7=4a + b = - 3 + 7 = 4 답 ②

태그

#근의 공식#이차방정식#무리수 근

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