공통수학2함수AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

h∘(f∘g)를 (h∘f)∘g로 바꾸어 풀기

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 세 함수 $f$ , $g$ , $h$ 에 대하여 $( h \circ f ) ( x ) = 2 x - 5$ , $g ( x ) = x ^{2} + x$ 이다. $( h \circ ( f \circ g ) ) ( a ) = 19$ 를 만족시키는 양수 $a$ 의 값을 구하시오. [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

합성함수의 결합법칙에 의하여 $( h \circ ( f \circ g ) ) ( a ) = ( ( h \circ f ) \circ g ) ( a ) = ( h \circ f ) ( g ( a ) )$ $( h \circ f ) ( g ( a ) ) = 2 g ( a ) - 5$ 이므로 $2 g ( a ) - 5 = 19$ 에서 $g ( a ) = 12$ $a ^{2} + a = 12$ 에서 $a ^{2} + a - 12 = 0$ $( a + 4 ) ( a - 3 ) = 0$ 이므로 $a = - 4$ 또는 $a = 3$ $a$ 는 양수이므로 $a = 3$ 따라서 $a = 3$

← 전체 문제 목록으로

h∘(f∘g)를 (h∘f)∘g로 바꾸어 풀기

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기