합성함수 문제 모음

그래프로 합성함수 값 구하기

세 구간으로 나뉜 꺾인 직선 그래프에서 식을 읽어 (f∘f)의 값을 구한다.

#구간별로 정의된 함수 #그래프 #합성함수

구간별 함수의 합성함수 값

구간별로 정의된 함수를 두 번 적용하여 합성함수의 값을 구한다.

#구간별로 정의된 함수 #합성함수

공통수학2함수AI심화 문제

합성 조건을 만족시키는 일차함수 f 구하기

그래프로 주어진 꺾인 함수 g와 (g∘f)(x)의 식에서, f(x)의 값이 놓이는 구간을 나누어 일차함수 f를 구한다.

#합성함수 #함수 구하기 #일차함수 #구간별 함수

공통수학2함수AI킬러 문제

f^6(x)=x 인 함수의 주기 구조와 개수

X={1,…,7} 에서 f^6=I 이고 f^2(x)=x 인 x 가 4개, f^3(x)=x 인 x 가 5개인 함수 f 의 개수 420 을 순환마디 구조로 구한다.

#합성함수 #반복 합성 #주기 #일대일대응 #경우의 수

그래프에서 읽은 주기로 f^n(0)=0 인 n 세기

꺾은선 그래프에서 f(0)=2, f(2)=1, f(1)=4, f(4)=0 을 읽어 0 의 주기 4 를 찾고, 100 이하에서 4 의 배수 25개를 센다.

#합성함수 #반복 합성 #주기 #그래프

주기가 2인 유리함수의 반복 합성

f(x)=x/(x-1) 은 f(f(x))=x 이므로 f^2025(3)=f(3)=3/2 이다.

#합성함수 #반복 합성 #유리함수 #주기

대응 그림에서 반복 합성의 값 구하기

대응 그림으로 주어진 f:X→X 에서 1 의 궤도 1→3→5→1 의 주기 3 을 찾아 f^2026(1)=3 을 구한다.

#합성함수 #반복 합성 #주기

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

유리함수의 합성 함숫값 구하기

유리함수 f에 대하여 (f∘f)(3)의 값을 직접 대입하여 구한다.

#유리함수 #합성함수 #반복 합성

합성함수 교환 명제의 반례

f∘g=g∘f가 항상 성립한다는 명제에서 반례가 될 수 없는 값을 찾는다.

#함수 #반례 #합성함수

f∘f=I 명제의 반례 함수

f∘f가 항등함수이면 f도 항등함수라는 명제의 반례를 고른다.

#함수 #반례 #합성함수 #항등함수

공통수학2함수AI심화 문제

두 합성함수가 주어질 때 값 구하기

f∘g, g∘h, g가 주어질 때 결합법칙으로 ((f∘g)∘h)(1)을 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #합성함수의 값

공통수학2함수AI심화 문제

묶음을 바꾼 두 합성함수가 같아지는 값

(f∘g)∘h와 h∘(f∘g)의 값이 같아지는 a를 모두 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #교환법칙 #이차방정식

공통수학2함수AI발전 문제

합성함수의 성질 판단하기

세 함수에 대하여 교환법칙과 결합법칙이 성립하는지 판단한다.

#합성함수 #결합법칙 #교환법칙

공통수학2함수AI발전 문제

h∘(f∘g)를 (h∘f)∘g로 바꾸어 풀기

h∘f가 주어질 때 결합법칙으로 묶음을 바꾸어 방정식을 푼다.

#합성함수 #결합법칙 #이차방정식

공통수학2함수AI발전 문제

상수를 구한 뒤 합성함수의 값 구하기

결합법칙으로 조건에서 a를 구하고 다른 점에서의 합성함수의 값을 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #미정계수

합성함수의 값으로 계수 구하기

결합법칙으로 ((f∘g)∘h)(2)=8을 f((g∘h)(2))로 바꾸어 a를 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #미정계수

결합법칙으로 방정식 풀기

결합법칙으로 합성함수의 식을 세우고 ((f∘g)∘h)(a)=7을 푼다.

#합성함수 #결합법칙 #이차방정식

f∘(g∘h)의 값 구하기

f∘g가 주어질 때 결합법칙으로 (f∘(g∘h))(3)의 값을 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #합성함수의 값

결합법칙으로 합성함수의 값 구하기

g∘h가 주어질 때 결합법칙으로 ((f∘g)∘h)(2)의 값을 구한다.

#합성함수 #결합법칙 #합성함수의 값

공통수학2함수수능 기출킬러 문제

빈칸 추론 합성함수

정육각형 위 점의 넓이 함수로 합성함수 방정식

#빈칸 추론 #합성함수 #넓이

합성함수 값

대응 그림에서 (g∘f)(2) 읽기

#합성함수

합성함수 방정식

(f∘f)(a)=f(a)인 모든 a의 합

#합성함수 #구간별 함수

항등함수 합성

g∘f가 항등함수일 때 a+b

#합성함수 #항등함수

대수삼각함수수능 기출킬러 문제

합성 삼각함수 방정식

코사인·사인·일차함수 합성 방정식의 실근 조건

#삼각방정식 #합성함수 #실근의 합

일대일대응과 합성 보기

일대일대응 f 와 g 조건으로 보기 판단

#일대일대응 #합성함수 #보기

합성함수 값

대응 그림에서 (g∘f)(3) - (f∘g)(3) 계산

#합성함수

합성함수 조건과 이차함수

(f∘f)(2)=(f∘f)(4)를 만족시키는 이차함수의 f(6)

#합성함수 #이차함수

합성함수의 값

대응 그림으로 f(5)+(f∘f)(9) 구하기

#합성함수 #대응

합성함수 등식

(g∘f)(1)+(f∘g)(4)=57을 만족시키는 a의 값의 합

#합성함수 #구간별 함수

역함수와 합성함수의 값

대응 그림으로 g^{-1}(3)+(g∘f)(4) 구하기

#역함수 #합성함수

공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출킬러 문제

합성함수 값

f(x)=2x-1일 때 (f∘f)(5)

#합성함수

합성함수 최솟값

유리함수 g와 이차함수 f 합성의 최솟값 h(t) 조건

#합성함수 #유리함수

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출킬러 문제

합성 이차함수 방정식

f(g(x))=f(x)의 실근이 2개인 정수 a의 개수

#합성함수 #판별식

합성함수 값

대응 그림에서 (f∘g)(1)+(g∘f)(3)

#합성함수

합성함수 값

f=2x, g=x^2+5일 때 (g∘f)(1)

#합성함수

합성함수 값

대응 그림에서 (f∘f)(1)

#합성함수

역함수와 합성

(f∘g^-1)(k)=7인 k

#역함수 #합성함수

합성함수 값

대응 그림에서 (g∘f)(1)

#합성함수

합성함수 대응

f∘h=g일 때 (h∘f)(3)

#합성함수 #대응

역함수와 합성함수

대응 그림에서 (f^(-1)∘g)(4)

#역함수 #합성함수

합성함수의 값

(g∘f)(3)의 값

#합성함수

역함수와 합성함수

(g∘f^(-1))(2)의 값

#역함수 #합성함수

합성함수 조건

f∘g∘f(x)=x+1 조건으로 f(1)+g(3) 구하기

#합성함수 #대응

합성함수의 값

(g∘f)(5)의 값

#합성함수

역함수와 합성함수

대응 그림과 조건으로 역함수와 합성 함숫값

#역함수 #합성함수 #일대일대응

합성 함숫값

g(f(1))=f(2)일 때 g(4)

#합성함수 #함숫값

합성함수 항등함수

(f∘g)(x)=x일 때 100(a+b)

#합성함수 #역함수 #항등식

절댓값 함수 합성 보기

절댓값 함수의 합성으로 만든 방정식의 실근 판단하기

#합성함수 #방정식의 실근 #보기

합성함수 방정식

(f∘g)(a)=5 를 만족시키는 양수 a 구하기

#합성함수

합성함수 값

(f∘f)(2) 의 값 구하기

#합성함수

합성함수 역함수 대응

일대일 대응 합성의 역함수 그림으로 f(2)+g(5) 구하기

#합성함수 #역함수 #일대일 대응

일대일 대응 보기

일대일 대응 f 의 합성에 관한 명제 판단하기

#일대일 대응 #합성함수 #보기

일대일 함수 조건

합성 조건을 만족시키는 일대일 함수로 함숫값 합 구하기

#일대일 함수 #합성함수

역함수 합성

(f⁻¹∘f∘f⁻¹)(a)=3 인 a 구하기

#역함수 #합성함수

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출심화 문제

합성함수 값

(g∘f)(3) 의 값 구하기

#합성함수

합성 방정식의 실근의 합

이차함수 그래프로 f(f(x))=-5의 모든 실근의 합 구하기

#이차함수 #합성함수 #대칭

합성함수의 값

두 함수의 합성함수 (g∘f)(1)의 값

#합성함수

역함수와 합성함수

f와 g의 역함수 합성으로 만든 일차식 계수의 곱

#역함수 #합성함수