공통수학2함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

결합법칙으로 합성함수의 값 구하기

문제

실수 전체의 집합에서 정의된 세 함수 ff, gg, hh에 대하여 f(x)=2x−1f ( x ) = 2 x - 1, (g∘h)(x)=x+3( g \circ h ) ( x ) = x + 3일 때, ((f∘g)∘h)(2)( ( f \circ g ) \circ h ) ( 2 )의 값은? [2점] ①55②77③99④1111⑤1313

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③

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해설

합성함수의 결합법칙에 의하여 ((f∘g)∘h)(2)=(f∘(g∘h))(2)=f((g∘h)(2))( ( f \circ g ) \circ h ) ( 2 ) = ( f \circ ( g \circ h ) ) ( 2 ) = f ( ( g \circ h ) ( 2 ) ) (g∘h)(2)=2+3=5( g \circ h ) ( 2 ) = 2 + 3 = 5이므로 f((g∘h)(2))=f(5)=2×5−1=9f ( ( g \circ h ) ( 2 ) ) = f ( 5 ) = 2 \times 5 - 1 = 9 따라서 ((f∘g)∘h)(2)=9( ( f \circ g ) \circ h ) ( 2 ) = 9 답 ③

태그

#합성함수#결합법칙#합성함수의 값

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