공통수학2함수AI기본 문제 (3점 중반)

구간별 함수의 합성함수 값

문제

함수 f(x)={x+4(x<0)x21(x0)\displaystyle f ( x ) = \begin{cases} x + 4 & ( x < 0 ) \\ x ^{2} - 1 & ( x \geq 0 ) \end{cases} 에 대하여 (ff)(1)+(ff)(2)( f \circ f ) ( - 1 ) + ( f \circ f ) ( 2 )의 값은? [3점] 12121414161618182020

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해설

f(1)=1+4=3f ( - 1 ) = - 1 + 4 = 3이므로 (ff)(1)=f(3)=321=8( f \circ f ) ( - 1 ) = f ( 3 ) = 3 ^{2} - 1 = 8 f(2)=221=3f ( 2 ) = 2 ^{2} - 1 = 3이므로 (ff)(2)=f(3)=8( f \circ f ) ( 2 ) = f ( 3 ) = 8 따라서 (ff)(1)+(ff)(2)=8+8=16( f \circ f ) ( - 1 ) + ( f \circ f ) ( 2 ) = 8 + 8 = 16 답 ③

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