공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수 값

문제

함수 f(x)=2x1f ( x ) = 2 x - 1에 대하여 (ff)(5)\left( f \circ f \right) \left( 5 \right)의 값은? [3점] 11111313151517171919

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해설

[출제의도] 합성함수의 뜻을 이해한다. f(x)=2x1f ( x ) = 2 x - 1에서 f(5)=2×51=9f ( 5 ) = 2 \times 5 - 1 = 9 이므로 (ff)(5)( f \circ f ) ( 5 )=f(f(5))= f \left( f ( 5 ) \right)=f(9)= f ( 9 )=2×91= 2 \times 9 - 1=17= 17 [다른 풀이] (ff)(x)( f \circ f ) ( x )=f(f(x))= f ( f ( x ) )=f(2x1)= f ( 2 x - 1 )=2(2x1)1= 2 \left( 2 x - 1 \right) - 1=4x3= 4 x - 3 이므로 (ff)(5)( f \circ f ) ( 5 )=4×53= 4 \times 5 - 3=17= 17

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