공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합성함수 값

문제

그림은 두 함수 f:X→Yf : X \rightarrow Y, g:Y→Xg : Y \rightarrow X를 나타낸 것이다.

(g∘f)(3)−(f∘g)(3)\left( g \circ f \right) ( 3 ) - \left( f \circ g \right) ( 3 )의 값은? [3점] ①−4- 4②−3- 3③−2- 2④−1- 1⑤00

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③

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해설

[출제의도] 합성함수를 이해하여 함숫값을 구한다. f(3)=4f ( 3 ) = 4이고 g(4)=3g ( 4 ) = 3이므로 (g∘f)(3)( g \circ f ) ( 3 )=g(f(3))= g ( f ( 3 ) )=g(4)= g ( 4 )=3= 3 g(3)=1g ( 3 ) = 1이고 f(1)=5f ( 1 ) = 5이므로 (f∘g)(3)( f \circ g ) ( 3 )=f(g(3))= f ( g ( 3 ) )=f(1)= f ( 1 )=5= 5 따라서 (g∘f)(3)−(f∘g)(3)( g \circ f ) ( 3 ) - ( f \circ g ) ( 3 )=3−5= 3 - 5=−2= \mathit{-} 2

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#합성함수

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