합성 방정식의 실근의 합

$f \left( f \left( x \right) \right) = - 5$이고 $y = f \left( x \right)$의 그래프가 직선 $x = 2$에 대하여 대칭이므로 $f \left( 0 \right) = f \left( 4 \right) = - 5$ $\therefore$ $f \left( x \right) = 0$ 또는 $f \left( x \right) = 4$

$y = f \left( x \right)$

$f \left( x \right) = 0$을 만족시키는 $x$의 값을 $x _{1}$, $x _{2}$라 하고 $f \left( x \right) = 4$를 만족시키는 $x$의 값을 $x _{3}$, $x _{4}$라 하면 $x _{1}$과 $x _{2}$, $x _{3}$과 $x _{4}$는 각각 직선 $x = 2$에 대하여 대칭이므로 $x _{1} + x _{2} = 4$, $x _{3} + x _{4} = 4$ 따라서 $x _{1} + x _{2} + x _{3} + x _{4} = 4 + 4 = 8$