공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

역함수와 합성

문제

두 함수 f(x)=4x5f \left( x \right) = 4 x - 5, g(x)=3x+1g \left( x \right) = 3 x + 1 에 대하여 (fg1)(k)=7\left( f \circ g ^{- 1} \right) \left( k \right) = 7을 만족시키는 실수 kk의 값은? [3점] 4477101013131616

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해설

g1(k)=ag ^{- 1} \left( k \right) = a라 하면 (fg1)(k)=f(a)=4a5=7\left( f \circ g ^{- 1} \right) \left( k \right) = f ( a ) = 4 a - 5 = 7, a=3a = 3 g1(k)=3g ^{- 1} \left( k \right) = 3이므로 k=g(3)=10k = g \left( 3 \right) = 10

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