공통수학2함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)역함수 합성광고 영역 (상세 상단)문제함수 f(x)=x3+1f \left( x \right) = x ^{3} + 1f(x)=x3+1에 대하여 (f−1∘f∘f−1)(a)=3\left( f ^{- 1} \circ f \circ f ^{- 1} \right) \left( a \right) = 3(f−1∘f∘f−1)(a)=3을 만족시키는 실수 aaa의 값을 구하시오. [3점]정답 보기28자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 역함수를 이해하여 미지수를 구한다. f−1(x)f ^{- 1} \left( x \right)f−1(x)는 f(x)f \left( x \right)f(x)의 역함수이므로 실수 aaa에 대하여 (f∘f−1)(a)=f(f−1(a))=a\left( f \circ f ^{- 1} \right) \left( a \right) = f \left( f ^{- 1} \left( a \right) \right) = a(f∘f−1)(a)=f(f−1(a))=a 이다. 따라서 (f−1∘f∘f−1)(a)\left( f ^{- 1} \circ f \circ f ^{- 1} \right) \left( a \right)(f−1∘f∘f−1)(a)=f−1(f(f−1(a)))= f ^{- 1} \left( f \left( f ^{- 1} \left( a \right) \right) \right)=f−1(f(f−1(a)))=f−1(a)= f ^{- 1} \left( a \right)=f−1(a) f−1(a)=3f ^{- 1} \left( a \right) = 3f−1(a)=3에서 역함수의 성질에 의해 aaa=f(3)=33+1= f \left( 3 \right) = 3 ^{3} + 1=f(3)=33+1=28= 28=28태그#역함수#합성함수비슷한 문제 더 보기공통수학2 문제 모음공통수학2 함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로