공통수학1이차방정식AI기본 문제 (3점 중반)복소수 계수 이차방정식의 두 근의 제곱의 합광고 영역 (상세 상단)문제이차방정식 x2−(2+i)x+2i=0x ^{2} - ( 2 + i ) x + 2 i = 0x2−(2+i)x+2i=0의 두 근을 α,β\alpha , \betaα,β라 할 때, α2+β2\alpha ^{2} + \beta ^{2}α2+β2의 값은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}i=−1) [3점] ①111②222③333④3+4i3 + 4 i3+4i⑤4+4i4 + 4 i4+4i정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x2−(2+i)x+2i=x2−2x−ix+2ix ^{2} - ( 2 + i ) x + 2 i = x ^{2} - 2 x - ix + 2 ix2−(2+i)x+2i=x2−2x−ix+2i =x(x−2)−i(x−2)=(x−2)(x−i)= x ( x - 2 ) - i ( x - 2 ) = ( x - 2 ) ( x - i )=x(x−2)−i(x−2)=(x−2)(x−i) 즉 (x−2)(x−i)=0( x - 2 ) ( x - i ) = 0(x−2)(x−i)=0에서 두 근은 2,i2 , i2,i 따라서 α2+β2=22+i2=4−1=3\alpha ^{2} + \beta ^{2} = 2 ^{2} + i ^{2} = 4 - 1 = 3α2+β2=22+i2=4−1=3이다. ③태그#이차방정식#복소수 계수#인수분해비슷한 문제 더 보기공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음내신 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로