공통수학1복소수AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

이차식의 절댓값 조건과 최댓값

문제

두 실수 $x$ , $y$ 가 등식 $| x ^{2} - 5 x + 6 | + ( x - y - 1 ) ^{2} = 0$ 을 만족시킬 때, $xy$ 의 최댓값을 구하시오. [4점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

$| x ^{2} - 5 x + 6 | \geq 0$ , $( x - y - 1 ) ^{2} \geq 0$ 이고 두 수의 합이 $0$ 이므로 $x ^{2} - 5 x + 6 = 0$ , $x - y - 1 = 0$ $( x - 2 ) ( x - 3 ) = 0$ 에서 $x = 2$ 또는 $x = 3$ $y = x - 1$ 이므로 $x = 2$ 일 때 $y = 1$ , $xy = 2$ $x = 3$ 일 때 $y = 2$ , $xy = 6$ 따라서 $xy$ 의 최댓값은 $6$

← 전체 문제 목록으로

이차식의 절댓값 조건과 최댓값

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기