최댓값 문제 모음

‘최댓값’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 130개

공통수학2집합AI킬러 문제

차의 절댓값에 닫힌 집합의 원소 합

서로 다른 두 원소의 차가 다시 원소가 되는 40 이하 자연수 집합이 24를 원소로 갖고 원소가 6개일 때, 원소의 합의 최댓값을 구한다.

#연산에 닫혀 있는 집합 #차의 절댓값 #약수 #최댓값

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

정수 이동량으로 원 위에 옮긴 점의 곱의 최댓값

정수 이동량으로 평행이동한 점이 원 위에 있도록 하는 경우를 모두 찾아 이동량의 곱의 최댓값을 구한다.

#점의 평행이동 #원 위의 격자점 #최댓값

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

공통현을 밑변으로 하는 삼각형의 넓이의 최댓값

공통현의 길이와 중심에서 현까지의 거리를 구하고 원 위의 점 중 현에서 가장 먼 점을 찾는다.

#공통현 #삼각형의 넓이 #최댓값

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

원 위를 움직이는 점에서 그은 접선의 길이의 최댓값

접선의 길이가 중심까지의 거리로 정해짐을 이용해 거리가 최대일 때를 찾는다.

#접선의 길이 #최댓값 #원 위의 점

공통수학2원의 방정식AI심화 문제

원 위의 두 점과 만드는 삼각형의 넓이 최대

원 위의 두 점을 잇는 선분이 지름임을 알아내고, 원 위의 점과 이루는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구한다.

#원의 방정식 #지름 #삼각형의 넓이 #최댓값

공통수학2평면좌표AI킬러 문제

평행사변형 두 대각선 길이의 곱의 최댓값

중선정리로 두 대각선의 제곱의 합이 일정함을 밝히고 합이 일정한 두 양의 곱의 최댓값을 구한다.

#중선정리 #평행사변형 #대각선 #최댓값

공통수학2유리함수와 무리함수AI심화 문제

두 근호의 합으로 된 함수의 최대·최소

두 무리식의 합으로 된 함수의 정의역을 구하고, 제곱하여 이차함수의 최대·최소로 치역을 구한다.

#무리함수 #정의역 #최댓값 #최솟값

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

구간에서 무리함수의 최댓값과 최솟값

닫힌 구간에서 정의된 증가하는 무리함수의 최댓값과 최솟값을 양 끝점에서 구한다.

#무리함수 #최댓값 #최솟값 #정의역

공통수학2유리함수와 무리함수AI아주 기초

분자가 음수인 유리함수의 최댓값

분자가 음수인 유리함수가 닫힌 구간에서 증가함을 이용하여 최댓값을 구한다.

#유리함수 #최댓값 #제한된 범위

공통수학2함수AI발전 문제

가격에 따른 하루 매출이 최대가 되는 가격

가격 인상 횟수에 따라 판매량이 줄어드는 상황을 이차함수로 나타내어 매출이 최대가 되는 가격을 구한다.

#실생활 함수 #이차함수 #최댓값 #매출

공통수학2명제AI킬러 문제

합과 제곱의 합이 주어진 네 실수 중 한 수의 범위

세 변수를 한 묶음으로 코시-슈바르츠 부등식에 넣어 네 번째 변수의 범위를 이차부등식으로 구한다.

#코시-슈바르츠 부등식 #최댓값 #최솟값 #이차부등식

공통수학2명제AI발전 문제

원의 방정식 조건에서 x+y의 최댓값

완전제곱으로 고쳐 중심을 옮긴 뒤 코시-슈바르츠 부등식으로 x+y의 최댓값을 구한다.

#코시-슈바르츠 부등식 #최댓값 #완전제곱

공통수학2명제AI기본 문제

네 실수의 곱의 합의 범위

두 제곱의 합이 주어진 네 실수에 대하여 ac+bd의 최댓값과 최솟값의 차를 구한다.

#코시-슈바르츠 부등식 #최댓값 #최솟값

공통수학2명제AI아주 기초

원 위에서 일차식의 최댓값

x^2+y^2=4일 때 코시-슈바르츠 부등식으로 3x+4y의 최댓값을 구한다.

#코시-슈바르츠 부등식 #최댓값 #일차식

공통수학2평면좌표AI발전 문제

원 위의 점과 거리의 제곱의 합의 최댓값

중선정리로 거리의 제곱의 합을 현의 중점까지의 거리로 바꾸어 최댓값을 구한다.

#중선정리 #원 #현 #최댓값

공통수학2집합AI킬러 문제

곱이 12의 배수가 아닌 최대 집합

서로 다른 두 원소의 곱이 12의 배수가 되지 않도록 하는 부분집합 중 원소의 개수가 최대인 것을 찾는다.

#배수의 집합 #부분집합 #경우 나누기 #최댓값

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

y축 대칭으로 거리의 차의 최댓값

y축 위의 점에서 두 점까지의 거리의 차의 최댓값을 대칭이동으로 구한다.

#대칭이동 #y축 대칭 #거리의 차 #최댓값

공통수학2원의 방정식AI발전 문제

반지름의 길이의 최댓값

반지름의 제곱을 상수에 대한 이차식으로 보고 최댓값을 구한다.

#원의 방정식 #반지름 #최댓값

공통수학2직선의 방정식AI심화 문제

원 위의 점으로 만든 삼각형의 최대 넓이

원의 중심과 직선 사이의 거리에 반지름을 더해 높이의 최댓값을 찾아 넓이의 최댓값을 구한다.

#점과 직선 사이의 거리 #삼각형의 넓이 #원 #최댓값

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

한 변과 그 대각이 정해진 삼각형에서 두 변의 합의 최댓값

코사인법칙으로 $(b+c)^2$과 $bc$의 관계를 얻고 $bc le {(b+c)^2} over 4$를 써서 $b+c$의 최댓값을 구한다.

#두 변의 합 #최댓값 #코사인법칙 #산술·기하평균

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

한 변과 그 대각이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

코사인법칙과 $b^2 +c^2 ge 2bc$로 $bc$의 최댓값을 구하여 넓이의 최댓값을 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #코사인법칙 #산술·기하평균

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

넓이가 최대일 때 나머지 변의 길이

두 변이 정해진 삼각형의 넓이가 최대이면 끼인각이 직각임을 이용하여 나머지 변의 길이를 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #직각삼각형

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

두 변이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

두 변의 길이가 정해진 삼각형에서 끼인각의 사인이 최대일 때 넓이가 최대임을 이용한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #사인

대수지수와 로그AI기본 문제

합이 일정할 때 로그 합의 최댓값

두 양수의 일차식이 일정할 때 산술기하평균으로 곱의 최댓값을 구하고 로그의 합의 최댓값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

공통수학1이차방정식과 이차함수AI심화 문제

최댓값과 대칭성으로 이차함수 결정하기

최댓값, 방정식 f(x)=5의 두 실근의 차, 함숫값 조건에서 축을 경우로 나누어 이차함수를 결정하고 함숫값을 구한다.

#이차함수 #최댓값 #꼭짓점 #그래프의 대칭성

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

로그 치환으로 최댓값을 갖는 x 구하기

log_5 x^6 을 6log_5 x 로 고쳐 t=log_5 x 로 치환한 뒤 최댓값을 갖는 x 의 값을 구한다.

#로그함수 #치환 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

3^x=t 치환으로 최댓값 구하기

9^x 와 3^{x+1} 이 섞인 식을 t=3^x 로 치환해 이차식의 최댓값을 구한다.

#지수함수 #치환 #최댓값

미적분Ⅱ정적분의 활용AI심화 문제

저수지 물의 양의 최댓값 구하기

유입·유출의 차를 적분한 물의 양이 최대가 되는 시각을 찾고 그때의 양을 구한다.

#정적분의 활용 #실생활 #최댓값 #유입과 유출

공통수학1복소수AI발전 문제

이차식의 절댓값 조건과 최댓값

절댓값 안의 이차식이 0이 되는 두 경우로 나누어 xy의 최댓값을 구한다.

#실수의 성질 #절댓값 #이차방정식 #최댓값

확률과 통계통계적 추정AI심화 문제

복원추출한 세 수의 최댓값이 4일 확률

크기가 3인 표본을 복원추출할 때 표본의 최댓값이 4가 되는 경우의 수를 여사건으로 세어 확률을 구한다.

#표본추출 #복원추출 #최댓값 #여사건

공통수학1나머지정리와 인수분해AI발전 문제

계수를 맞춰 곱 꼴로 고치기

2xy-3x-4y=1의 양변을 2배 하여 곱 꼴로 고치고 자연수 해에서 x+y의 최댓값을 구한다.

#부정방정식 #인수분해 #최댓값

대수삼각함수AI심화 문제

최대 넓이보다 1 작은 부채꼴의 중심각

넓이의 최댓값을 구한 뒤 넓이가 그보다 1 작은 부채꼴의 반지름을 이차방정식으로 구하고 중심각을 더한다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #이차방정식

대수삼각함수AI발전 문제

중심각의 범위가 주어진 부채꼴의 최대 넓이

중심각의 범위를 반지름의 범위로 바꾼 뒤 그 범위에서 이차함수의 최댓값을 구한다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #중심각의 범위

대수삼각함수AI발전 문제

호와 반지름의 합이 일정한 부채꼴

호의 길이와 반지름의 합 조건을 해석하여 넓이를 반지름의 이차식으로 나타낸다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #호의 길이

대수삼각함수AI기본 문제

넓이가 최대일 때의 호의 길이

둘레가 일정한 부채꼴의 넓이가 최대일 때 호의 길이가 둘레의 절반임을 확인한다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #호의 길이

대수삼각함수AI기본 문제

넓이가 최대일 때의 반지름과 중심각

넓이가 최대가 되는 반지름을 구하고 그때의 중심각을 둘레 조건에서 구한다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #중심각

대수삼각함수AI아주 기초

둘레가 일정한 부채꼴의 최대 넓이

둘레 조건으로 넓이를 반지름의 이차식으로 나타내어 최댓값을 구한다.

#부채꼴의 넓이 #최댓값 #이차함수

대수지수함수와 로그함수AI기본 문제

일차 조건에서 로그의 합의 최댓값

2x+3y가 일정할 때 산술평균과 기하평균의 관계로 xy의 최댓값을 구해 로그의 합의 최댓값을 얻는다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

대수지수함수와 로그함수AI아주 기초

합이 일정할 때 로그의 합의 최댓값

두 양수의 합이 주어졌을 때 산술평균과 기하평균의 관계로 로그의 합의 최댓값을 구한다.

#산술기하평균 #로그의 성질 #최댓값

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제

제한된 범위의 이차함수 최대

-1≤x≤3에서 최댓값이 9일 때 k 구하기

#이차함수 #최댓값

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

지수함수의 최댓값

1≤x≤3에서 5^(x-2)+3의 최댓값

#지수함수 #최댓값

공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출기본 문제

이차함수의 최댓값

최댓값이 20일 때 상수 k 구하기

#이차함수 #최댓값

대수삼각함수수능 기출심화 문제

제1사분면을 지나지 않는 사인곡선

조건을 만족시키는 정수 k의 개수

#삼각함수의 그래프 #최댓값

대수지수함수와 로그함수수능 기출기본 문제

로그함수의 최댓값

0≤x≤4에서 log_5(x+1)-2의 최댓값

#로그함수 #최댓값

공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제

원점 거리의 최댓값

AB=3일 때 a^2+b^2의 최댓값

#원 #최댓값

기하평면벡터수능 기출심화 문제

원과 접선 내적 최대

원 위 점 P와 접선 위 점 B에 대한 PA·PB의 최댓값

#내적 #최댓값 #원

미적분Ⅱ도함수의 활용수능 기출발전 문제

부채꼴 삼각형 최대

호 위 점에서 내린 수선으로 만든 삼각형 넓이의 최댓값

#최댓값 #삼각함수 미분

중학중학 미분류수능 기출발전 문제

포물선 공의 최고 높이

기둥과 지점 조건으로 포물선을 정해 최고 높이 구하기

#이차함수 #최댓값 #실생활

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출발전 문제

직사각형 넓이 최대

포물선과 직선 사이 직사각형 넓이가 최대인 t

#최댓값 #증감표

기하평면벡터수능 기출킬러 문제

원 위 벡터 내적 최대

정사각형 두 변에 접하는 원 위 X에 대한 AB·CX 최댓값

#내적 #원 #최댓값

대수삼각함수수능 기출발전 문제

사인곡선 위 삼각형 넓이

사인곡선과 y=2의 교점 두 개와 곡선 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최대

#삼각함수 그래프 #주기 #최댓값

미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출심화 문제

사각형 넓이 최대

두 삼차곡선과 x=k로 만든 사각형 넓이가 최대인 k

#최댓값 #증감표

대수삼각함수수능 기출발전 문제

삼각함수로 정한 행렬

최댓값과 주기로 성분을 정한 2×3 행렬의 성분 곱

#삼각함수 #주기 #최댓값

공통수학2원의 방정식수능 기출심화 문제

두 원과 할선

y축에서 만나는 두 원과 직선들에 대한 보기 참거짓

#두 원 #닮음 #최댓값 #보기

공통수학2명제수능 기출기본 문제

곱의 합 최댓값

a²+b²=31, c²+d²=27 일 때 ab+cd 의 최댓값

#절대부등식 #최댓값

대수삼각함수수능 기출기본 문제

삼각함수 그래프와 삼각형 넓이

두 삼각함수의 x절편과 그래프 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최댓값

#삼각함수의 그래프 #최댓값

대수삼각함수수능 기출기본 문제

삼각함수 그래프와 삼각형 넓이

두 삼각함수의 x절편과 그래프 위 점으로 만든 삼각형 넓이 최댓값

#삼각함수의 그래프 #최댓값

대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제

로그 치환 최댓값

xy=10일 때 로그 식의 최댓값

#로그 #치환 #최댓값

중학중학 미분류수능 기출기본 문제

이차함수 최댓값

완전제곱식으로 이차함수의 최댓값 구하기

#이차함수 #최댓값 #중학

공통수학2명제수능 기출발전 문제

두 삼각형 넓이 곱 최대

직선 위 점으로 만든 두 삼각형 넓이 곱의 최댓값

#산술기하평균 #최댓값