가격에 따른 하루 매출이 최대가 되는 가격

가격을 $100$원씩 $x$번 올리면 빵 한 개의 가격은 $( 1000 + 100 x )$원, 하루 판매량은 $( 300 - 10 x )$개이다. 하루 매출은 (가격)$\times$(판매량)이므로 $y = ( 1000 + 100 x ) ( 300 - 10 x )$ $= 1000 ( 10 + x ) ( 30 - x )$ $= - 1000 ( x ^{2} - 20 x - 300 )$ $= - 1000 ( x - 10 ) ^{2} + 400000$ $0 \leq x \leq 30$에서 $y$는 $x = 10$일 때 최대이고 최댓값은 $400000$이다. (검산) $x = 9$이면 $1900 \times 210 = 399000$, $x = 11$이면 $2100 \times 190 = 399000$으로 $x = 10$일 때보다 작다. 따라서 매출이 최대가 되는 빵 한 개의 가격은 $1000 + 100 \times 10 = 2000$(원)