대수삼각함수의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

두 변이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

문제

두 변의 길이가 44, 66인 삼각형의 넓이의 최댓값은? [2점] ①66②63\displaystyle 6 \sqrt{3}③1212④123\displaystyle 12 \sqrt{3}⑤2424

정답 보기
③

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

두 변의 끼인각의 크기를 θ\theta라 하면 삼각형의 넓이 SS는 S=12×4×6×sin⁡θ=12sin⁡θ\displaystyle S = \frac{1}{2} \times 4 \times 6 \times \sin \theta = 12 \sin \theta 0<θ<π0 < \theta < \pi에서 sin⁡θ\sin \theta는 θ=π2\displaystyle \theta = \frac{\pi}{2}일 때 최댓값 11을 가진다. 따라서 넓이의 최댓값은 1212 답은 ③

태그

#삼각형의 넓이#최댓값#사인

비슷한 문제 더 보기

대수 문제 모음대수 삼각함수의 활용 문제 모음내신 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로