대수

대수 삼각함수의 활용 문제 모음

삼각함수의 활용 단원 문제입니다. 아래에서 구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

대수·삼각함수의 활용— 총 245개
대수삼각함수의 활용AI아주 기초

사인의 비로 변의 길이 구하기

세 각의 사인의 비가 세 변의 길이의 비와 같음을 이용해 한 변의 길이를 구한다.

#사인법칙 #변의 비 #삼각형

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

각과 넓이가 정해진 삼각형에서 대변의 최솟값

넓이로 $bc$를 구한 뒤 코사인법칙과 $b^2 +c^2 ge 2bc$로 $a$의 최솟값을 구한다.

#변의 길이 #최솟값 #코사인법칙 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

한 변과 그 대각이 정해진 삼각형에서 두 변의 합의 최댓값

코사인법칙으로 $(b+c)^2$과 $bc$의 관계를 얻고 $bc le {(b+c)^2} over 4$를 써서 $b+c$의 최댓값을 구한다.

#두 변의 합 #최댓값 #코사인법칙 #산술·기하평균

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

한 변과 그 대각이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

코사인법칙과 $b^2 +c^2 ge 2bc$로 $bc$의 최댓값을 구하여 넓이의 최댓값을 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #코사인법칙 #산술·기하평균

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

넓이가 최대일 때 나머지 변의 길이

두 변이 정해진 삼각형의 넓이가 최대이면 끼인각이 직각임을 이용하여 나머지 변의 길이를 구한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #직각삼각형

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

두 변이 정해진 삼각형의 넓이의 최댓값

두 변의 길이가 정해진 삼각형에서 끼인각의 사인이 최대일 때 넓이가 최대임을 이용한다.

#삼각형의 넓이 #최댓값 #사인

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

넓이와 모양 조건으로 변의 길이 구하기

헤론의 공식을 $16S^2$ 꼴로 써서 미지의 변에 대한 방정식을 풀고, 둔각삼각형 조건으로 답을 고른다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #둔각삼각형

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

헤론의 공식으로 내접원·외접원의 반지름의 곱 구하기

헤론의 공식으로 넓이를 구한 뒤 내접원과 외접원의 반지름을 각각 구하여 곱한다.

#헤론의 공식 #내접원 #외접원

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

헤론의 공식으로 수선의 발의 위치 구하기

헤론의 공식으로 넓이와 높이를 구하고, 직각삼각형에서 수선의 발까지의 거리를 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #수선의 발

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

연속하는 세 변과 넓이로 변의 길이 구하기

세 변의 길이가 $x-1,~x,~x+1$인 삼각형의 넓이를 헤론의 공식으로 $x$의 식으로 나타내어 $x$를 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #변의 길이

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

변의 길이의 비와 둘레로 넓이 구하기

세 변의 길이의 비와 둘레로 세 변을 정한 뒤 헤론의 공식으로 넓이를 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #둘레

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

헤론의 공식으로 높이 구하기

헤론의 공식으로 넓이를 구한 뒤 밑변의 길이로 나누어 높이를 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이 #높이

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

세 변의 길이로 넓이 구하기

세 변의 길이가 $7,~15,~20$인 삼각형의 넓이를 헤론의 공식으로 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

세 변의 길이로 넓이 구하기

세 변의 길이가 $4,~13,~15$인 삼각형의 넓이를 헤론의 공식으로 구한다.

#헤론의 공식 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

내접원의 반지름과 한 각으로 넓이 구하기

넓이를 두 가지로 나타내어 $bc$와 $b+c$의 관계를 얻고, 코사인법칙과 결합하여 넓이를 구한다.

#내접원 #삼각형의 넓이 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

내접원·외접원의 반지름으로 세 변의 곱 구하기

둘레와 내접원의 반지름으로 넓이를 구하고, 외접원의 반지름과 결합하여 $abc$의 값을 구한다.

#내접원 #외접원 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

두 변과 끼인각으로 내접원의 반지름 구하기

코사인법칙으로 나머지 변을 구하고 넓이를 계산한 뒤 내접원의 반지름을 구한다.

#내접원 #삼각형의 넓이 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

세 변과 넓이로 외접원의 반지름 구하기

세 변의 길이와 넓이가 주어진 삼각형에서 $S= {abc} over {4R}$로 외접원의 반지름을 구한다.

#외접원 #삼각형의 넓이 #반지름

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

넓이와 둘레로 내접원의 반지름 구하기

삼각형의 넓이와 세 변의 길이의 합으로부터 내접원의 반지름의 길이를 구한다.

#내접원 #삼각형의 넓이 #반지름

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

사영 관계식으로 각을 정하고 두 변의 곱 구하기

$b`cos`rmC + it c`cos`rmB = it a$임을 코사인법칙으로 보이고 각 A를 정한 뒤, 코사인법칙으로 $bc$를 구한다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #두 변의 곱

대수삼각함수의 활용AI심화 문제

$a`cos`rmA = it b`cos`rmB$인 삼각형의 넓이

$a`cos`rmA = it b`cos`rmB$를 인수분해하여 두 경우로 나누고, 조건으로 직각삼각형임을 밝혀 넓이를 구한다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #직각삼각형 #넓이

대수삼각함수의 활용AI발전 문제

직각삼각형임을 밝혀 변의 길이 구하기

$a`cos`rmB - it b`cos`rmA = it c$에서 직각삼각형임을 밝힌 뒤 넓이 조건으로 빗변의 길이를 구한다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #직각삼각형 #넓이

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

곱의 관계식으로 각 A 구하기

$(a+b+c)(b+c-a)=3bc$를 전개하여 코사인법칙으로 각 A의 크기를 구한다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #각의 크기

대수삼각함수의 활용AI기본 문제

$a=2b`cos`rmC$인 삼각형의 모양

조건 $a=2b`cos`rmC$를 코사인법칙으로 변의 관계식으로 바꾸어 삼각형의 모양을 판별한다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #이등변삼각형

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

세 변의 길이로 둔각삼각형 고르기

세 변의 길이가 주어진 삼각형 중 가장 긴 변의 대각의 코사인 부호로 둔각삼각형을 찾는다.

#코사인법칙 #삼각형의 모양 #둔각삼각형

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

세 변이 주어진 삼각형의 보기 판단

세 변의 길이가 3, 5, 7인 삼각형에서 사인의 비·코사인 값·외접원의 반지름에 관한 보기의 참·거짓을 판정한다.

#삼각함수의 활용 #사인법칙 #코사인법칙 #보기 판단

대수삼각함수의 활용AI아주 기초

두 변과 끼인각이 주어진 삼각형의 보기 판단

두 변과 끼인각이 주어진 삼각형에서 코사인법칙·넓이·사인법칙으로 계산한 값의 참·거짓을 판정한다.

#삼각함수의 활용 #코사인법칙 #사인법칙 #보기 판단

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

외접원 반지름 비

두 외접원 반지름 비로 선분 AB 길이 구하기

#사인법칙 #코사인법칙 #외접원

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

빈칸 추론 부채꼴

호의 삼등분점과 사인법칙으로 넓이 S(θ) 구하기

#빈칸 추론 #사인법칙 #부채꼴 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

부채꼴 속 삼각형

호 위 점과 넓이 조건으로 선분 OD 길이

#삼각형의 넓이 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

외접원 넓이

코사인값과 사인 합, 넓이로 외접원 넓이

#사인법칙 #코사인법칙 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

외접원 넓이

수선의 발로 만든 삼각형들의 외접원 넓이

#사인법칙 #코사인법칙 #외접원

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

반원과 삼각형 넓이

연장선 위 점으로 만든 삼각형 ADC 넓이

#삼각형의 넓이 #삼각함수

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

삼각형 넓이와 각

넓이가 1보다 큰 θ의 범위

#삼각형의 넓이 #삼각부등식

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

원에 내접하는 사각형

대각선 교점의 내분비로 내접사각형 넓이 구하기

#사인법칙 #코사인법칙 #원에 내접하는 사각형

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

내접원과 둘레

내접원 반지름과 접점 거리로 삼각형 둘레 구하기

#내접원 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

삼각형 넓이 빈칸

사인법칙으로 삼각형 ADE 넓이를 구하는 과정의 빈칸

#사인법칙 #빈칸 추론

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

각의 이등분선과 외접원

각의 이등분선이 만든 삼각형의 외접원 넓이

#사인법칙 #코사인법칙 #각의 이등분선

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

정삼각형 속 삼각형 보기

정삼각형 위 세 점 조건으로 보기 판단

#코사인법칙 #사인법칙 #보기

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

부채꼴과 삼각형

부채꼴 넓이와 삼각형 넓이 비로 OP 길이

#부채꼴 #삼각형 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

원에 내접하는 사각형의 넓이

사인법칙과 코사인법칙으로 사각형 넓이 구하기

#사인법칙 #코사인법칙 #넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

삼각형 넓이로 변의 길이

넓이와 cos θ로 선분 BC의 길이 구하기

#삼각형의 넓이 #사인

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

코사인법칙

세 변의 길이로 cos θ 구하기

#코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

원에 내접하는 사각형의 넓이

사인법칙과 코사인법칙으로 사각형 넓이 구하기

#사인법칙 #코사인법칙 #넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

부채꼴과 삼각형 넓이

호의 길이로 반지름을 구해 삼각형 OAB 넓이 계산

#부채꼴 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

두 원의 공통부분 넓이

원과 정삼각형 외접원의 공통부분 넓이 구하기

#부채꼴 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

직사각형 속 각의 삼각비

넓이를 이용해 ∠EAC의 sin과 cos 곱 구하기

#삼각형의 넓이 #삼각함수

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

반원 안의 두 원 반지름

부채꼴에 내접하는 원과 호를 이등분하는 원의 반지름 곱

#삼각함수 #원 #도형

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

사인법칙과 외접원

BC=5, ∠A=π/6인 삼각형의 외접원 반지름

#사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

원에 내접하는 사각형 넓이

원을 6등분한 점과 AP+CP=8로 사각형 ABCP 넓이 구하기

#코사인법칙 #삼각형의 넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

사인법칙

외접원 반지름 5, ∠A=π/4인 삼각형의 BC

#사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

내접사각형 원 넓이

원에 내접하는 사각형에서 원의 넓이

#사인법칙 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

높이 비로 cos C

세 높이의 비가 2:3:4인 삼각형의 cos C

#코사인법칙 #넓이

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

호 길이와 현의 길이

호의 길이가 반지름의 2배일 때 현 AB의 길이를 구한다

#호도법 #사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제

해안 도로 수영 코스

60도로 만나는 두 도로를 거치는 최단 코스로 거리 x를 구한다

#대칭이동 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

사인법칙 변의 길이

두 각과 한 변이 주어진 삼각형에서 AC^2을 구한다

#사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출킬러 문제

삼각형 내부 점 수선

수선 길이로 삼각형 EFP 넓이

#삼각형 넓이 #코사인법칙

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

원 내접 사각형 넓이

원둘레 8등분 점으로 만든 사각형 넓이

#삼각형 넓이 #사인

대수삼각함수의 활용수능 기출발전 문제

이등변삼각형과 로그

AB=AC인 삼각형에서 로그 식의 값

#사인법칙 #코사인법칙 #로그

대수삼각함수의 활용수능 기출기본 문제

원에 내접하는 삼각형

원주각과 사인법칙으로 선분 AD 길이

#사인법칙 #원주각