사영 관계식으로 각을 정하고 두 변의 곱 구하기

코사인법칙에서 $\displaystyle b \cos \mathrm{C} + \mathit{c} \cos \mathrm{B} = \frac{\mathit{a ^{2} + b ^{2} - c ^{2}}}{2 a} + \frac{a ^{2} + c ^{2} - b ^{2}}{2 a} = \frac{2 a ^{2}}{2 a} = a$ 주어진 식은 $a = 2 a \cos \mathrm{A}$ $a > 0$이므로 $\displaystyle \cos \mathrm{A} = \frac{\mathit{1}}{2}$, 즉 $\displaystyle \angle \mathrm{A} = \frac{\mathit{\pi}}{3}$ 다시 코사인법칙에서 $a ^{2} = b ^{2} + c ^{2} - 2 bc \cos \mathrm{A} = \mathit{(} b + c ) ^{2} - 3 bc$ $7 = 5 ^{2} - 3 bc$ 따라서 $bc = 6$