삼각형 넓이로 변의 길이

[출제의도] 삼각함수를 활용하여 문제해결하기 삼각형 $\mathrm{ABC}$에서 $\displaystyle \cos \theta = \frac{\sqrt{5}}{3}$이므로 $\sin \theta$$\displaystyle = \sqrt{1 - \cos ^{2} \theta}$$\displaystyle = \sqrt{1 - \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right) ^{2}}$$\displaystyle = \frac{2}{3}$ $\displaystyle {\overline{\mathrm{AB}}} = 15$이고 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 넓이가 $50$이므로 $50$$\displaystyle = \frac{1}{2} \times {\overline{\mathrm{AB}}} \times {\overline{\mathrm{BC}}} \times \sin \theta$ $\displaystyle = \frac{1}{2} \times 15 \times \mathrm{\overline{BC}} \times \frac{2}{3}$ $\displaystyle = 5 \times {\overline{\mathrm{BC}}}$ 따라서 $\displaystyle \mathrm{\overline{BC}} = 10$