대수삼각함수의 활용AI아주 기초 (2점~3점 초반)

넓이와 둘레로 내접원의 반지름 구하기

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}의 넓이가 1212이고 세 변의 길이의 합이 1616일 때, 이 삼각형의 내접원의 반지름의 길이는? [2점] ①11②32\displaystyle \frac{3}{2}③22④52\displaystyle \frac{5}{2}⑤33

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②

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해설

내접원의 반지름의 길이를 rr라 하면 삼각형의 넓이 SS는 S=12r(a+b+c)\displaystyle S = \frac{1}{2} r ( a + b + c ) 12=12r×16=8r\displaystyle 12 = \frac{1}{2} r \times 16 = 8 r 따라서 r=32\displaystyle r = \frac{3}{2} 답은 ②

태그

#내접원#삼각형의 넓이#반지름

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