대수삼각함수의 활용수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

해안 도로 수영 코스

문제

그림과 같이 바다에 인접해 있는 두 해안 도로가 60∘60 ^\circ의 각을 이루며 만나고 있다. 두 해안 도로가 만나는 지점에서 바다쪽으로 x3m\displaystyle x \sqrt{3} \mathrm{m} 떨어져 있는 배에서 출발하여 두 해안 도로를 차례대로 한 번씩 거쳐 다시 배로 되돌아오는 수영코스의 최단길이가 300m300 \mathrm{m}일 때, xx의 값을 구하시오. (단, 배는 정지해 있고, 두 해안 도로는 일직선 모양이며 그 폭은 무시한다.) [4점]

60∘60 ^\circ 해안 도로 해안 도로 x3m\displaystyle \mathbf{x \sqrt{3} \mathrm{m}}

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100

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해설

[출제의도] 코사인법칙을 이용하여 실생활 문제 해결하기

120∘120 ^\circ tmt \mathrm{m} tmt \mathrm{m} tmt \mathrm{m} 300m300 \mathrm{m}

3002=t2+t2−2×t×t×cos⁡120∘300 ^{2} = t ^{2} + t ^{2} - 2 \times t \times t \times \cos 120 ^{\circ} 따라서 t=1003\displaystyle t = 100 \sqrt{3}에서 x=100x = 100

태그

#대칭이동#코사인법칙

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