대칭이동 문제 모음

‘대칭이동’ 태그가 붙은 문제입니다. 아래에서 과목·단원·구분·난이도로 더 좁혀 볼 수 있습니다.

총 230개
공통수학2도형의 이동AI심화 문제

이동한 포물선이 한 점에서만 만날 조건

아래로 볼록한 포물선과 이를 x축 대칭 후 평행이동한 포물선이 한 점에서만 만나면 접함을 이용해 평행이동한 양을 거꾸로 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #포물선 #그래프 해석

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

평행이동 뒤 대칭이동한 그래프의 함숫값

그래프를 평행이동한 뒤 y축에 대칭이동한 함수의 식을 세우고 그림에서 함숫값을 읽어 계산한다.

#도형의 이동 #평행이동 #대칭이동 #그래프 해석

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

그림에서 이동한 양 읽어 내기

꺾은선 그래프와 이를 x축 대칭 후 평행이동한 그래프를 비교하여 꺾이는 점의 이동으로 평행이동한 양을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #그래프 해석

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

이동한 원의 방정식의 계수

원의 중심을 대칭이동·평행이동하여 옮겨진 원의 방정식을 일반형으로 나타내고 계수의 합을 구한다.

#도형의 이동 #원의 이동 #대칭이동 #평행이동

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

포물선의 대칭이동에 대한 보기 판단

포물선을 x축·원점·직선 y=x에 대하여 대칭이동한 결과를 각각 확인하여 참·거짓을 가린다.

#도형의 이동 #대칭이동 #포물선 #보기 판단

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

이동한 그래프와 x축이 만나는 점

그래프를 x축에 대칭이동한 뒤 평행이동하면 x축과 만나는 점이 어떻게 옮겨지는지 읽어 x좌표의 합을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #그래프 해석

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

그림의 대칭이동한 직선의 방정식

그림에 주어진 직선을 y축에 대하여 대칭이동한 직선의 방정식을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #직선 #그래프 해석

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

꺾인 도로 위 정류장의 위치

ㄱ자로 꺾인 도로 위 정류장의 최적 위치가 어느 쪽 도로에 놓이는지를 두 경우의 최솟값 비교로 판단한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #경우 나누기

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

네 벽에 튕겨 돌아오는 최단 경로

직사각형 당구대의 네 벽에 각각 한 번씩 튕겨 제자리로 돌아오는 공의 경로 길이의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #당구

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

최단 거리로 학교의 위치 구하기

도로 위 정류장을 거치는 최단 거리가 주어졌을 때 학교의 x좌표를 역으로 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #미정계수

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

두 벽에 튕겨 맞히는 최단 경로

x축과 y축을 두 벽으로 보고 공이 두 벽에 차례로 튕겨 다른 공에 이르는 경로의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #당구

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

비스듬한 도로 위 우물의 최단 거리

직선 y=x 로 놓인 도로 위에 우물을 만들 때 두 집에서 우물까지의 거리의 합의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #직선 y=x

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

거울에 반사되는 빛의 최단 경로

직선 x=4 를 거울로 보고 광원에서 거울을 거쳐 한 점에 이르는 빛의 경로 길이의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #빛의 반사

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

울타리를 거쳐 가는 최단 거리

직선 y=5로 놓인 울타리의 한 지점을 거쳐 두 지점을 오가는 이동 거리의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

벽에 튕겨 공을 맞히는 최단 거리

벽을 y축으로 보고 공이 벽에 한 번 튕겨 다른 공에 이르는 최단 경로의 길이를 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활 #당구

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

강가에서 물을 길어 가는 최단 거리

강을 x축으로 보고 두 지점을 잇는 경로가 강가를 거칠 때 이동 거리의 최솟값을 대칭이동으로 구한다.

#대칭이동 #최단거리 #실생활

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

규칙 이동이 멈추는 점이 정해진 출발점의 개수

직선 대칭과 평행이동을 합친 규칙을 두 번 하면 두 좌표가 1씩 줄어듦을 알아내고, 정해진 점에서 멈추는 출발점을 경우를 나누어 센다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #이동의 규칙

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

두 규칙을 번갈아 적용한 점의 위치

대칭이동과 평행이동을 번갈아 적용할 때 네 번마다 되풀이되는 규칙을 찾아 x좌표가 30인 점의 번호를 모두 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #이동의 주기

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

이동 결과로 평행이동의 양을 거꾸로 구하기

네 번째 점의 좌표에서 평행이동의 양을 거꾸로 구한 뒤 규칙을 이용해 100번째 점을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #이동의 규칙

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

반복 이동한 점이 직선 위에 있을 조건

직선 대칭과 평행이동을 두 번 합성하면 평행이동이 됨을 이용해 점이 주어진 직선 위에 오는 번호를 찾는다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #이동의 규칙

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

대칭과 평행이동을 반복한 포물선

꼭짓점의 이동 규칙을 찾아 일곱 번째 포물선의 방정식을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #포물선

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

대칭과 평행이동을 반복한 점의 좌표의 합

x축 대칭과 평행이동을 합성한 이동을 반복할 때 x좌표는 일정하게 커지고 y좌표는 번갈아 바뀜을 이용한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #평행이동 #이동의 규칙

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

직선 대칭을 반복한 점의 위치

직선 y=x에 대한 대칭이동을 반복하면 두 번마다 제자리로 돌아옴을 이용해 99번째 점을 구한다.

#도형의 이동 #대칭이동 #이동의 주기

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

두 점의 대칭점이 모두 x축 위에 있을 때

두 점을 어떤 직선에 대칭이동하면 모두 x축 위로 가는 조건에서 대칭점의 좌표로 가능한 값을 모두 찾는다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #각의 이등분선 #경우 나누기

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

두 직선 위를 움직이는 삼각형 둘레의 최솟값

한 점을 두 직선에 각각 대칭이동하여 삼각형의 둘레가 한 선분의 길이로 바뀜을 이용한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #둘레의 최솟값 #삼각부등식

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭점으로 이루어진 사각형의 넓이

한 쌍의 대칭점으로 대칭축을 정하고 다른 점의 대칭점을 구하여 네 점이 이루는 사각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #수직이등분선 #사각형의 넓이

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭인 두 원의 공통현의 길이

원을 직선에 대하여 대칭이동한 원과의 두 교점이 대칭축 위에 있음을 이용해 직선의 상수를 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #원과 직선 #공통현

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

대칭이동한 원이 처음 원에 접할 조건

원을 직선에 대하여 대칭이동한 원이 처음 원과 한 점에서 만나도록 하는 반지름 조건을 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #원의 방정식

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

직선 위의 점에서 두 점까지 거리의 합의 최솟값

한 점을 직선에 대하여 대칭이동하여 두 점까지의 거리의 합이 최소가 되는 값을 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #거리의 최솟값

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

직선을 직선에 대하여 대칭이동

두 직선의 교점은 그대로이고 다른 한 점의 대칭점을 구하여 대칭이동한 직선의 방정식을 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #직선의 방정식

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

점과 대칭점 사이의 거리

점을 직선에 대하여 대칭이동한 점을 구하고 두 점 사이의 거리를 계산한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #두 점 사이의 거리

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

대칭점으로 대칭축의 방정식 구하기

점과 그 대칭점이 주어졌을 때 대칭축인 직선의 기울기와 y절편을 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #직선의 방정식

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

직선에 대한 점의 대칭점 구하기

점을 직선 y=2x+1에 대하여 대칭이동한 점의 좌표를 중점 조건과 수직 조건으로 구한다.

#대칭이동 #직선에 대한 대칭 #좌표평면

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

점대칭이동한 원이 다른 원과 만나게 하는 점의 영역

원을 점 P 에 대하여 대칭이동한 원이 다른 원과 만나도록 하는 점 P 가 나타내는 영역의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #영역의 넓이

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

점대칭이동한 점이 다시 원 위에 있게 하는 직선의 조건

원 위의 점을 직선 위의 점에 대하여 대칭이동한 점이 다시 원 위에 있을 수 있도록 하는 직선의 조건에서 정수의 개수를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #원과 직선의 위치관계

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

두 점에 대하여 대칭이동한 점들이 만드는 삼각형

한 점을 서로 다른 두 점에 대하여 각각 대칭이동한 두 점과 처음 점이 만드는 삼각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #삼각형의 넓이 #중점

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

점대칭이동한 직선과 처음 직선 사이의 거리

직선을 한 점에 대하여 대칭이동한 직선이 처음 직선과 평행함을 알고 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #평행한 두 직선 사이의 거리

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

점대칭이동한 원과 처음 원의 공통접선

원과 그 원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원이 외접할 때 접점이 대칭의 중심임을 알고 공통접선을 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #공통접선

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

점대칭이동으로 만든 평행사변형의 넓이

두 점을 한 점에 대하여 대칭이동한 두 점과 처음 두 점이 만드는 평행사변형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #평행사변형 #넓이

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

점대칭이동한 원 위의 두 점 사이 거리의 최댓값

원과 그 원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원 위의 두 점 사이의 거리의 최댓값을 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #원 #거리의 최댓값

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

점대칭이동한 점이 직선 위에 있을 조건

x축 위의 점을 한 점에 대하여 대칭이동한 점이 주어진 직선 위에 있을 때 그 점의 좌표를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #직선 위의 점

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

점대칭이동한 원이 지나는 점

원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원이 주어진 점을 지날 조건에서 미지수를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #원

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

대칭이동하기 전의 점 구하기

점에 대하여 대칭이동한 점이 주어졌을 때 처음 점의 좌표를 중점 조건으로 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #중점

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

포물선과 y=x 대칭이동한 도형 위의 두 점 사이 거리의 최솟값

포물선 위의 점과 그 포물선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 도형 위의 점 사이의 거리의 최솟값을 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #포물선 #거리의 최솟값

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

포물선과 y=x 대칭이동한 도형이 네 점에서 만날 조건

포물선과 그 포물선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 도형이 서로 다른 네 점에서 만나도록 하는 정수의 최댓값을 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #포물선 #교점의 개수

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭이동한 직선과 x축이 만드는 삼각형에서 기울기 찾기

직선과 그 직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선, x축으로 둘러싸인 삼각형의 넓이에서 기울기를 역추적한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #삼각형의 넓이 #직선의 방정식

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

y=x 대칭이동한 원과 처음 원의 접점

원과 그 원을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 원이 외접함을 확인하고 접점의 좌표를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #두 원의 위치관계

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

y=x 대칭인 두 점과 원점이 만드는 삼각형

점과 그 점을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 점, 원점이 만드는 삼각형의 조건에서 좌표를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #삼각형의 넓이

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

대칭이동한 직선이 지나는 점으로 기울기 구하기

직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선이 주어진 점을 지날 때 기울기를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #직선의 방정식

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

y=x 대칭이동한 원에 접하는 직선

원을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 원이 주어진 직선에 접하도록 하는 상수를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #원과 직선의 접함

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

y=x 대칭이동한 포물선과 x축의 교점

포물선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 도형이 x축과 만나는 점을 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #포물선

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

y=x 대칭이동한 점까지의 거리

점을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 점과 처음 점 사이의 거리를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #두 점 사이의 거리

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

y=x 대칭이동한 직선의 기울기

직선을 직선 y=x 에 대하여 대칭이동한 직선의 기울기를 구한다.

#대칭이동 #직선 y=x 대칭 #직선의 기울기

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

대칭이동한 두 점 사이의 거리가 자연수인 경우

원 위의 점을 x축, y축에 대하여 대칭이동한 두 점 사이의 거리가 자연수가 되는 점의 개수를 센다.

#대칭이동 #x축 대칭 #y축 대칭 #두 원의 위치관계

공통수학2도형의 이동AI킬러 문제

대칭이동한 네 직선으로 둘러싸인 마름모 안의 격자점

직선과 그 직선을 x축, y축, 원점에 대하여 대칭이동한 직선으로 둘러싸인 마름모 안의 좌표가 정수인 점의 개수를 센다.

#대칭이동 #축 대칭 #원점 대칭 #격자점

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

원점 대칭이동한 포물선과 처음 포물선의 두 교점

포물선과 그 포물선을 원점에 대하여 대칭이동한 포물선의 두 교점 사이의 거리에서 상수를 구한다.

#대칭이동 #원점 대칭 #포물선 #두 점 사이의 거리

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭이동한 세 점으로 만든 삼각형 넓이의 최댓값

원 위의 점과 그 점을 x축, y축에 대하여 대칭이동한 두 점이 만드는 직각삼각형의 넓이의 최댓값을 구한다.

#대칭이동 #축 대칭 #원 #넓이의 최댓값

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

원점 대칭이동한 원과 공통접선 사이의 거리

원점을 지나는 원과 그 원을 원점에 대하여 대칭이동한 원이 외접함을 알고 평행한 두 공통접선 사이의 거리를 구한다.

#대칭이동 #원점 대칭 #두 원의 위치관계 #공통접선

공통수학2도형의 이동AI발전 문제

대칭이동한 두 직선이 수직일 때의 삼각형

직선을 x축, 원점에 대하여 대칭이동한 두 직선이 수직인 조건에서 기울기를 정하고 삼각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #x축 대칭 #원점 대칭 #두 직선의 수직

공통수학2도형의 이동AI기본 문제

y축 대칭이동한 원과 처음 원의 접점

원을 y축에 대하여 대칭이동한 원이 처음 원과 외접함을 알고 접점의 좌표를 구한다.

#대칭이동 #y축 대칭 #두 원의 위치관계