점대칭이동한 직선과 처음 직선 사이의 거리

직선 $l$을 점 $\mathrm{P} ( 3 , 2 )$에 대하여 대칭이동한 직선 $l'$의 방정식은 $x$ 대신 $6 - x$, $y$ 대신 $4 - y$를 대입하여 $( 6 - x ) + 2 ( 4 - y ) - 2 = 0$, 즉 $x + 2 y - 12 = 0$ 두 직선 $l$, $l'$은 평행하므로 두 직선 사이의 거리는 직선 $l$ 위의 점 $( 2 , 0 )$과 직선 $l'$ 사이의 거리와 같다. $\displaystyle \frac{\left| 2 + 0 - 12 \right|}{\sqrt{1 + 4}} = \frac{10}{\sqrt{5}} = 2 \sqrt{5}$ 따라서 답은 ②이다. (참고) 점 $\mathrm{P}$와 직선 $l$ 사이의 거리는 $\displaystyle \frac{\left| 3 + 4 - 2 \right|}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$이고, 두 직선 사이의 거리는 그 $2$배이다.