점에 대한 대칭 문제 모음

점대칭이동한 원이 다른 원과 만나게 하는 점의 영역

원을 점 P 에 대하여 대칭이동한 원이 다른 원과 만나도록 하는 점 P 가 나타내는 영역의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #영역의 넓이

점대칭이동한 점이 다시 원 위에 있게 하는 직선의 조건

원 위의 점을 직선 위의 점에 대하여 대칭이동한 점이 다시 원 위에 있을 수 있도록 하는 직선의 조건에서 정수의 개수를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #원과 직선의 위치관계

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

두 점에 대하여 대칭이동한 점들이 만드는 삼각형

한 점을 서로 다른 두 점에 대하여 각각 대칭이동한 두 점과 처음 점이 만드는 삼각형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #삼각형의 넓이 #중점

점대칭이동한 직선과 처음 직선 사이의 거리

직선을 한 점에 대하여 대칭이동한 직선이 처음 직선과 평행함을 알고 두 직선 사이의 거리를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #평행한 두 직선 사이의 거리

점대칭이동한 원과 처음 원의 공통접선

원과 그 원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원이 외접할 때 접점이 대칭의 중심임을 알고 공통접선을 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 원의 위치관계 #공통접선

점대칭이동으로 만든 평행사변형의 넓이

두 점을 한 점에 대하여 대칭이동한 두 점과 처음 두 점이 만드는 평행사변형의 넓이를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #평행사변형 #넓이

점대칭이동한 원 위의 두 점 사이 거리의 최댓값

원과 그 원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원 위의 두 점 사이의 거리의 최댓값을 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #원 #거리의 최댓값

점대칭이동한 점이 직선 위에 있을 조건

x축 위의 점을 한 점에 대하여 대칭이동한 점이 주어진 직선 위에 있을 때 그 점의 좌표를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #직선 위의 점

점대칭이동한 원이 지나는 점

원을 한 점에 대하여 대칭이동한 원이 주어진 점을 지날 조건에서 미지수를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #원

공통수학2도형의 이동AI아주 기초

대칭이동하기 전의 점 구하기

점에 대하여 대칭이동한 점이 주어졌을 때 처음 점의 좌표를 중점 조건으로 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #중점

중점 조건과 두 직선 위의 두 점

한 점이 선분의 중점이 되는 조건을 점에 대한 대칭이동으로 바꾸어 두 직선 위의 두 점을 찾는다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #중점

점대칭이동한 포물선과 한 점에서 만날 조건

포물선을 한 점에 대하여 대칭이동한 곡선이 처음 포물선과 오직 한 점에서 만날 조건을 판별식으로 찾는다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #판별식

공통수학2도형의 이동AI심화 문제

대칭이동한 직선의 조건에서 중심 찾기

직선을 한 점에 대하여 대칭이동한 결과가 주어졌을 때 그 점의 좌표를 역추적한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #직선의 방정식

두 번의 점대칭이동

서로 다른 두 점에 대하여 차례로 대칭이동한 점과 처음 점 사이의 거리를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #두 점 사이의 거리

점에 대하여 대칭이동한 포물선

포물선을 한 점에 대하여 대칭이동한 곡선의 방정식을 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #포물선

대칭의 중심이 되는 점 찾기

대칭이동한 두 점의 중점이 대칭의 중심임을 이용하여 그 점의 좌표를 구한다.

#대칭이동 #점에 대한 대칭 #중점