공통수학2도형의 이동AI아주 기초 (2점~3점 초반)

점에 대하여 대칭이동한 원의 중심

문제

원 (x−2)2+(y+1)2=9( x - 2 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 9를 점 (1,2)( 1 , 2 )에 대하여 대칭이동한 원의 중심의 좌표를 (a,b)( a , b )라 할 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [2점]

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해설

원 (x−2)2+(y+1)2=9( x - 2 ) ^{2} + ( y + 1 ) ^{2} = 9의 중심은 (2,−1)( 2 , - 1 )이다. 점 (2,−1)( 2 , - 1 )을 점 (1,2)( 1 , 2 )에 대하여 대칭이동한 점의 좌표는 (2×1−2,2×2−(−1))=(0,5)( 2 \times 1 - 2 , 2 \times 2 - ( - 1 ) ) = ( 0 , 5 ) 즉, a=0a = 0, b=5b = 5 따라서 a+b=5a + b = 5

태그

#대칭이동#점에 대한 대칭#원의 방정식

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