공통수학2도형의 이동AI기본 문제 (3점 중반)

대칭의 중심이 되는 점 찾기

문제

그림과 같이 좌표평면 위의 점 A(1,2)\mathrm{A} ( 1 , 2 )를 점 P(a,b)\mathrm{P} ( a , b )에 대하여 대칭이동한 점이 B(7,−4)\mathrm{B} ( 7 , - 4 )이다. a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

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3

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해설

점 A\mathrm{A}를 점 P\mathrm{P}에 대하여 대칭이동한 점이 B\mathrm{B}이므로 점 P\mathrm{P}는 선분 AB\mathrm{AB}의 중점이다. a=1+72=4\displaystyle a = \frac{1 + 7}{2} = 4 b=2+(−4)2=−1\displaystyle b = \frac{2 + ( - 4 )}{2} = - 1 따라서 a+b=4+(−1)=3a + b = 4 + ( - 1 ) = 3

태그

#대칭이동#점에 대한 대칭#중점

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